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梅罗迪奥，J。;拉贾戈帕尔，K.R。

关于各向异性非线性粘弹性固体的本构方程。 （英语） Zbl 1137.74013号

数学。机械。固体 12，第2期，131-147（2007）.
摘要：许多生物、地质和合成物体都是各向异性的。特别是，其中一些物体反映了纤维增强沿一个方向或多个方向产生的各向异性。在最近的一篇论文中J.梅罗迪奥[Mech.Res.Commun.33，764–770（2006）]为纤维增强横向各向同性非线性粘弹性体开发了本构方程，其中横向各向同性是单向增强体的单一家族的结果。结果表明，这种材料的本构方程可以用18个独立不变量的函数表示，其中8个不变量与纤维的变形和取向有关。在这里，我们为更一般的本构方程提供了相应的分析：具有两个优选纤维方向的各向异性模型，即两类纤维增强体。在这种情况下，我们表明本构方程可以用37个独立不变量的函数表示。分析这些不变量的性质，例如它们的非负性等，这些不变量与人体的响应特性有关。由于这两类光纤同时存在，有11个耦合不变量。除其他变量外，这些不变量取决于相对纤维取向，并讨论了这些不变量的物理含义。我们确定了两个说明性变形梯度的不变量：（i）与两个纤维方向之一对齐并对应均匀变形的对角线梯度，以及（ii）在包含两个纤维的平面中沿两个纤维定向之一的简单剪切变形。讨论了两种不同情况下所有不变量的物理意义。还讨论了将这些模型简化为便于分析和实验证实的形式的必要性。

引用于9文件

MSC公司：

74D10型 记忆材料的非线性本构方程
74E10型 固体力学中的各向异性
74A20型 固体力学中的本构函数理论

关键词：

纤维增强;变形指示器;37个独立不变量
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\textit{J.Merodio}和\textit{K.R.Rajagopal}，数学。机械。固体12，No.2，131--147（2007；Zbl 1137.74013）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Merodio，J.，《力学研究通讯》，第33页，764页–（2006年）·Zbl 1192.74308号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2006.03.009
[2] Merodio，J.，《弹性杂志》62第119页–（2001）·Zbl 1007.74022号 ·doi:10.1023/A:1011625509754
[3] Merodio，J.，《弹性杂志》第62页第145页–（2001年）·doi:10.1023/A:1011693326593
[4] 梅罗迪奥，J.，《力学档案》54，第525页–（2002年）
[5] Merodio，J.，《国际固体与结构杂志》，第40页，第4707页–（2003年）·Zbl 1054.74721号 ·doi:10.1016/S0020-7683（03）00309-3
[6] Merodio，J.，《应用数学季刊》63第325页-（2005）·兹比尔1082.74004 ·doi:10.1090/S0033-569X-05-00954-1
[7] Vaishnav，R.N.，《生物物理杂志》12 pp 1008–（1972）·doi:10.1016/S0006-3495（72）86140-X
[8] Patel，D.J.，《循环研究》，第24页，第1页–（1969年）·doi:10.1161/01.RES.24.1.1
[9] Humphrey，J.D.，关键修订生物医学工程23 pp 1–（1995）
[10] Vorp，D.A.，《生物力学杂志》28页501–（1995）·doi:10.1016/0021-9290（94）00012-S
[11] Humphrey，J.D.，《心血管固体力学，细胞、组织和器官》（2002年）·doi:10.1007/978-0-387-21576-1
[12] Humphrey，J.D.，《生物力学工程杂志》112第340页–（1990）·数字对象标识代码：10.1115/12891194
[13] Holzapfel，G.A.，《弹性杂志》第61页第1页–（2000年）·Zbl 1023.74033号 ·doi:10.1023/A:1010835316564
[14] Pioletti，D.P.，《生物力学杂志》，第31页，第753页–（1998年）·doi:10.1016/S0021-9290（98）00077-3
[15] Beatty，M.F.，《连续介质力学和热力学》3，第169页–（1991）·Zbl 0762.73028号 ·doi:10.1007/BF01135335
[16] Rajagopal，K.R.，《力学和应用数学季刊》，第56页，第311页–（2003年）·Zbl 1108.74344号 ·doi:10.1093/qjmam/56.2.311
[17] Hayes，M.A.，《弹性杂志》59，第213页–（2000）·Zbl 0987.74041号 ·doi:10.1023/A:1011081920910
[18] Rao，I.J.，ZAMP 53第365页–（2002年）·Zbl 1010.80005号 ·doi:10.1007/s00033-002-8161-8
[19] Kannan，K.，《流变学杂志》46，第977页–（2002）·数字对象标识代码：10.1122/1.1485281
[20] Kannan，K.，《固体数学与力学》，第9页，第37页–（2004年）
[21] Pipkin，A.C.，《固体力学和物理杂志》，第16页，第59页–（1968年）·Zbl 0158.43601号 ·doi:10.1016/0022-5096（68）90016-1
[22] Lee，S.B.，《非线性力学国际期刊》35，第177页–（2000）·Zbl 1068.74573号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00061-4
[23] Waldron Jr，W.K.，《非线性力学国际期刊》31，第345页–（1996）·Zbl 0863.73023号 ·doi:10.1016/0020-7462（95）00059-3
[24] Wineman，A.，《国际机械科学杂志》，40 pp 1295–（1998）·Zbl 0961.74505号 ·doi:10.1016/S0020-7403（98）00023-X
[25] Johnson，G.A.，《生物力学工程杂志》118 pp 221–（1996）·数字对象标识代码：10.1115/12795963
[26] 梅罗迪奥，J.，《力学研究通讯》32，第290页–（2005）·Zbl 1192.74082号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2004.06.008
[27] Steigmann，D.J.，《固体数学与力学》，第8页，第497页–（2003年）·Zbl 1052.74012号 ·doi:10.1177/10812865030085004
[28] Schroder，J.，《国际固体与结构杂志》第40卷第401页–（2003）·Zbl 1033.74005号 ·doi:10.1016/S0020-7683（02）00458-4
[29] Spencer，A.J.M.，《连续介质物理学》（1975年）
[30] Merodio，J.，《国际工程科学杂志》43 pp 697–（2005）·Zbl 1211.74036号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2005.01.001
[31] 梅罗迪奥，J.，《国际非线性力学杂志》40，第213页–（2005）·Zbl 1349.74057号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2004.05.003
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