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叶卡捷琳娜·默库耶夫;安德烈亚·贝尔托齐;严晓然;克里斯蒂娜·勒曼

使用Ginzburg-Landau泛函对高维数据进行分类的改进Cheeger和比率切割方法。 （英语） Zbl 1409.68239号

反向探测。 33，第7号，文章ID 074003，24 p.（2017）.
综述：聚类的最新进展包括对Cheeger割问题的连续松弛，以及使用图拉普拉斯算子解决其线性近似的那些进展。在本文中，我们展示了如何使用图Laplacian来解决完全非线性Cheeger切割问题以及比率切割优化任务。这两个问题都与总变差最小化有关，在推导方法时使用了相关的Ginzburg-Landau泛函。本文讨论的图框架是无向的。由此产生的算法是将数据分为两类的有效方法，它们可以很容易地扩展到多类的情况，或者通过递归二分法用于多类数据集。除了展示基准数据集的结果外，我们还展示了该算法在高光谱视频数据中的应用。

引用于7文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
65J22型 抽象空间反问题的数值解法

关键词：

分类;光谱聚类;Cheeger切割;比率削减;图;Ginzburg-Landau函数;总变化量

软件：

MNIST公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Merkurjev}等人，《反问题》。33，第7号，文章ID 074003，24 p.（2017；Zbl 1409.68239）
全文： DOI程序

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