×
孟、清;吴志强

关于酉（C^\ast）交叉乘积的性质（T）的完整描述。 （英语） Zbl 1447.46044号

数学杂志。分析。应用。 483，第2号，文章ID 123637，13页（2020年）.
如引言所述，获得了以下结果。
提议1。如果离散（或可数离散）群\（\Gamma\）作用于酉\（C^*\）-代数\（a\），使得\（a\）存在\（\Gamma\）-不变轨迹状态，并且\（a\）与\（\Gamma\）的归约叉积\（a\rtimes_r\Gamma\）具有Leung和Ng的强性质\（T\）（或Bekka的性质\（T\）），则\（\Gamma\）拥有Kazhdan的财产\（T\）。
定理2。由离散群（Gamma）的作用得到的酉（C^*）-代数（A\）的全交积（A\次G\）具有强性质（T\）当且仅当（A\的约化交积（A \次G~）与（Gamma\）有强性质（T \）。也，如果具有有限共轭类的\（\Gamma\）的元素属于\（\伽玛\）的中心，则当且仅当\（A\rtimes_r G\）具有属性\（T\）时，\（A\times_rG\）才具有属性\。
定理3。假设存在（a\）的\（\Gamma\）不变tracial状态。然后以下内容成立。（x） \（A\rtimes_r\Gamma\）具有强性质\（T\）当且仅当\（\Gamma\具有强属性\（T\）。
推论4。对非紧局部紧群（G\）顺从等价于不具有（G_d=G\）作为集的左平移作用与离散拓扑的（C^*）-代数（C_b（G））（G上有界连续函数的）的约化交积的强性质（T\）。
审核人：Takahiro Sudo（西原）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

46升05 代数的一般理论
46L55号 非交换动力系统
22D55型 Kazhdan性质（T）、Haagerup性质和推广
22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数
第22天15 局部紧群的群代数
37A55型 动力系统与（C^*）-代数理论
65楼20层 几何群论

关键词：

\（C^\ast\）-交叉乘积;属性\（T\）;强属性\（T\）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Meng}和\textit{C.-K.Ng}，J.数学。分析。申请。483，第2号，文章ID 123637，13 p.（2020；Zbl 1447.46044）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bekka，M.B.，（C^\ast）-代数的性质（T），布尔。伦敦。数学。Soc.，38，857-867（2006）·Zbl 1114.46039号
[2] 医学学士Bekka。；de la Harpe，P。；瓦莱特，A.，卡日丹财产（T）（2008），剑桥·Zbl 1146.22009年
[3] Brown，N.P.，Kazhdan的性质T和（C^ast）-代数，J.Funct。分析。，240, 290-296 (2006) ·Zbl 1114.46042号
[4] Itoh，S.，（C^\ast\）交叉产品中的条件期望，Trans。阿默尔。数学。Soc.，267661-667（1981年）·Zbl 0476.46051号
[5] 蒋伯杰（Jiang，B.J.）。；Ng，C.K.，离散群的约化（C^\ast）交叉乘积的性质T，Ann.Funct。分析。，7, 3, 381-385 (2016) ·Zbl 1362.46069号
[6] Jolissain，P.，关于拓扑群对的性质（T），Enseign。数学。（2） ，51，31-45（2005年）·Zbl 1106.22006年
[7] Kamalov，F.，属性T和可容许变换群（C^\ast）-代数，Canad。数学。公牛。，58, 110-114 (2015) ·Zbl 1329.46059号
[8] 柯希伯格，E。；Wassermann，S.，（C^ast）-代数的精确群和连续丛，数学。年鉴，315169-203（1999）·Zbl 0946.46054号
[9] 基德，D。；所以łtan，P.M.，属性（T）和奇异量子群规范，J.Noncommul。地理。，6, 773-800 (2012) ·Zbl 1277.46041号
[10] Leung，C.W。；Ng，C.K.，酉（C^\ast）-代数的性质（T）和强性质（T。分析。，256, 3055-3070 (2009) ·Zbl 1176.46054号
[11] 孟，Q。；Ng，C.K.，交叉乘积的不变均值和性质T，落基山数学杂志。，48, 3, 905-912 (2018) ·Zbl 1397.37013号
[12] Ng，C.K.，一般代数的性质T，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.156229-239（2014）·Zbl 1300.46048号
[13] 小泽，N.，离散群的可修正行为和精确性，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，330, 691-695 (2000) ·Zbl 0953.43001号
[14] Pedersen，G.K.，（C^\ast）-代数及其自同构群（1979），学术出版社·Zbl 0416.46043号
[15] Shalom，Y.，代数作用的不变测度，Zarisk稠密子群和Kazhdan的性质（T），Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3513387-3412（1999）·Zbl 0932.22007号
[16] Suzuki，Y.，\（C^\ast\）-代数的Haagerup性质和具有性质（T）的\（C^\ast\）-代数的刚性，J.Funct。分析。，2651778-1799（2013）·Zbl 1297.46040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。