拉胡·梅卡;Oanh Nguyen;武，凡 独立随机变量多项式的反集中。 （英语） Zbl 1392.68193号 理论计算。 12，第11号论文，17页（2016年）. 小结：我们证明了任意度独立随机变量多项式的反集中结果。我们的结果扩展了线性多项式的经典Littlewood-Offord结果，并改进了一些早期的估计。{}我们讨论两个不同领域的应用。在复杂性理论中，我们证明了计算PARITY函数的近最优下界，解决了复杂性理论中由A.拉兹博罗夫和E.维奥拉[ACM Trans.Compute.Theory 5，No.4，Article No.17，8 p.（2013；Zbl 1322.68076号)]，并解决与OR函数有关的问题。在随机图理论中，我们导出了关于随机图中固定图的副本数的一般反集中结果。 引用于4评论引用于22文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 05C80号 随机图（图形理论方面） 60埃15 不平等；随机排序 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：复杂性理论;随机多项式;反集中;奇偶校验;随机图 引文：Zbl 1322.68076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Meka}等人，《理论计算》。12，论文编号11，17 p.（2016；Zbl 1392.68193） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] [1] AMIRABBOUD，RICHARDRYANWILLIAMS，ANDHUACHENGYU：多项式方法在算法设计中的更多应用。程序中。安26号ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》（SODA’15），第218-230页。ACM出版社，2015年。[doi:10.1137/1.9781611973730.17]5 [2] [2] 诺加隆和乔尔。SPENCER：概率方法。约翰·威利父子公司，2004.11 [3] [3] JAMESASPNES、RICHARDBEIGEL、MERRICKL。安德鲁·福斯特：投票多项式的表达能力。组合数学，14（2）：135–1481994。STOC'91的初步版本。[doi:10.1007/BF01215346]5，7 [4] [4] 理查德·比格尔（Richard Beigel）、尼克雷恩戈尔（NICKREINGOLD）、安德丹妮拉（ANDDANIELA）。蜘蛛侠：感知器反击。程序中。第六届IEEE复杂性理论结构会议（SCTC’91），第286-291页。IEEE组件。Soc.出版社，1991年。[doi:10.1109/SCT.1991.160270]5 [5] [5] BéLABOLLOBáS：随机图。《剑桥高等数学研究》第73卷。剑桥大学出版社，2001年。[doi:10.1017/CBO9780511814068]7 [6] [6] ANTHONYCARBERYANDJAMESWRIGHT：Rn中凸体上多项式的分布不等式和Lq范数不等式。数学。Res.Lett.公司。，8(3):233–248, 2001. [doi:10.4310/MRL.2001.v8.n3.a1]2 [7] [7] 肯尼亚。科斯特洛：Littlewood-Offord问题的双线性和二次变量。以色列J.数学。，194(1):359–394, 2013. [doi:10.1007/s11856-012-0082-4，arXiv:0902.1538]2《计算理论》，第12卷（11），2016年，第1-1714页，多项式反共格·Zbl 1317.60051号 [8] [8] 肯尼亚。科斯特洛、特伦斯陶和万。VU：随机对称矩阵几乎肯定是非奇异的。杜克大学数学。J.，135（2）：395–4132006年。[doi:10.1215/S0012-7094-06-13527-5，arXiv:math/0505156]2 [9] [9] ILIASDIAKONIKOLAS、PRASADRAGHAVENDRA、ROCCOA。SERVEDIO，ANDLI-YANGTAN：多项式阈值函数的平均灵敏度和噪声灵敏度。SIAM J.计算。，43(1):231–253, 2014. STOC'10中的初步版本。[doi:10.1137/110855223，arXiv:0909.5011]9,10 [10] [10] PAULERD OS：关于Littlewood和Offord的一个引理。牛市。阿默尔。数学。《社会学杂志》，51（12）：898–9021945年。可在Project Euclid上获得。2·Zbl 0063.01270号 [11] [11] JUSTINGILMER ANDSWASTIKKOPARTY：随机图中三角形的局部中心极限定理。随机结构算法，48（4）：732–750，2016。[doi:10.1002/rsa.20604，arXiv:1412.0257]8 [12] [12] CRAIGGOTSMAN ANDHANLINIAL：阈值函数的谱特性。Combinatorica，14（1）：35-501994。[doi:10.1007/BF01305949]10个 [13] [13] SVANTEJANSON，TOMASZŁUCZAK，ANDANDRZEJRUCI’NSKI:随机图。第45卷。Wiley-Interscience，2000年。[doi:10.1002/9781118032718]7 [14] [14] 丹尼尔姆。凯恩：Gotsman-Linial猜想的正确指数。计算。复杂性，23（2）：151–175，2014年。CCC’13中的初步版本。[doi:10.1007/s00037-014-0086-z，arXiv:1210.1283]9,10 [15] [15] JEONGHANKIM ANDVANH公司。多元多项式的集中及其应用。组合数学，20（3）：417–4342000。[doi:10.1007/s004930070014]8 [16] [16] 约翰·登索尔·利特伍德（JOHNEDENSORLITTLEWOOD ANDALBERTCYRILOFFORD）：关于随机代数方程的实根数（III）。Rec.数学。[马特·斯博尼克]N.S.，12（54）（3）：277–2861943。数学网.2 [17] [17] ELCHANANMOSSEL、RYANO'DONNELL、ANDKRZYSZTOFOLESZKIEWICZ：低影响函数的噪声稳定性：不变性和最优化。数学年鉴。，171(1):295–341, 2010. FOCS’05中的初步版本。[doi:10.4007/annals.2010.171.295]3 [18] [18] FEDORNAZAROV，MIKHAILSODIN，ANDALEXANDERVOL'BERG：几何KannanLovász-Simonovits引理，多项式子级集体积的无量纲估计，随机分析函数零点的分布。代数i Analiz，14（2）：214–2342002。在Math-Net上提供。Ru.[arXiv:数学/0108212]3 [19] [19] HOIH公司。NGUYEN ANDVANH公司。VU：小球概率、逆定理和应用。《鄂尔多斯百年》，《博莱雅数学》第25卷。研究，第409-463页。施普林格，2013年。[doi:10.1007/978-3-642-39286-3_16，arXiv:1301.0019]2,3,10《计算理论》，第12卷（11），2016年，第1-1715页，拉古梅卡，安大略省·Zbl 1293.05037号 [20] [20] 亚历山大。RAZBOROV：具有逻辑加法的完整基上有界深度电路大小的下限。数学。注释，41（4）：333-3381987。[doi:10.1007/BF01137685]5·Zbl 0632.94030号 [21] [21]亚历山大。RAZBOROV ANDEMANUELEVIOLA：真正的优势。ACM事务处理。计算。理论，5（4）：17:1–17:8，2013年。ECCC中的初步版本。[doi:10.1145/2540089]2,3,6 [22] [22]罗曼斯莫伦斯基：布尔电路复杂性下限理论中的代数方法。程序中。STOC第19期，第77-82页。ACM出版社，1987年。[doi:10.1145/28395.28404]5 [23] [23]万安。VU：非利普希茨函数和应用的浓度。随机结构算法，20（3）：262–3162002。[doi:10.1002/rsa.10032]8个·Zbl 0999.60027号 [24] [24]RICHARDRYANWILLIAMS：通过电路复杂性实现更快的全对最短路径。程序中。第46届STOC，第664-673页。ACM出版社，2014年。[doi:10.1145/2591796.2591811，arXiv:1312.6680]5·Zbl 1315.68282号 [25] [25]RICHARDRYANWILLIAMS：电路复杂性中的多项式方法应用于算法设计（特邀演讲）。程序中。第34届国际米兰。软件技术与理论基础大会。计算。科学。（FSTTCS’14），LIPIcs第29卷，第47-60页。斯普林格，2014年。[doi:10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2014.47]5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。