伊丽莎白·Günther;费利克斯·科尼格。;尼科尔·梅戈 调度和打包具有有界宽度优先约束的可延展和并行任务。 （英语） Zbl 1286.90127号 J.库姆。最佳方案。 27，第1期，164-181（2014）. 摘要：我们研究了具有优先级约束的可伸缩并行任务的非主动调度和打包问题，以最小化最大完工时间。在调度变量中，我们允许自由选择处理器；在打包中，每个任务必须分配给一个连续的子集。可延展任务可以在不同数量的处理器上以不同的处理时间进行处理，而并行任务需要固定数量的处理器。对于有界宽度的优先约束，我们解决了具有任意数量处理器和任意宽度边界的问题的复杂性状态。我们提出了一种基于Dilworth分解定理的NP-hard问题变量的FPTAS，以及针对所有剩余特殊情况的精确有效算法。对于我们的积极结果，我们不需要对可塑性任务的处理时间进行其他常见的单调惩罚假设，而即使在假设这种限制的情况下，我们的硬度结果仍然成立。我们通过证明这些问题在构成树的优先约束下都是强NP-hard来补充我们的结果。 引用于8文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 关键词：近似;行程安排;优先约束;最大完工时间;有延展性的;平行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Günther}等人，J.Comb。最佳方案。27，第1号，164--181（2014；Zbl 1286.90127） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Augustine J、Banerjee S、Irani S（2009）《具有优先约束的剥离包装和具有释放时间的剥离包装》。《计算机科学》410（38-40）：3792-3803·Zbl 1171.68050号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.05.024 [2] 肯塔基州贝尔卡勒；Banerjee，P.，可分割独立任务调度问题的近似算法，第1期，72-75（1990），大学公园 [3] Błażewicz J，Liu Z（1996）带链约束的多处理器任务调度。欧洲运营研究杂志94（2）：231-241·Zbl 0949.68505号 ·doi:10.1016/0377-2217（96）00126-9 [4] Dilworth RP（1950）偏序集的分解定理。Ann Math数学51（1）：161-166·Zbl 0038.02003号 ·doi:10.2307/1969503 [5] Drozdowski M（1996）调度多处理器任务：概述。欧洲运营研究杂志94（2）：215-230·Zbl 0949.68506号 ·doi:10.1016/0377-2217（96）00123-3 [6] Du J，Leung JYT（1989）调度并行任务系统的复杂性。SIAM J离散数学2（4）：473-487·Zbl 0676.90029号 ·数字对象标识代码：10.1137/0402042 [7] Duin CW，Sluis EV（2006）关于相邻资源调度的复杂性。J表9（1）：49-62·Zbl 1154.90443号 ·doi:10.1007/s10951-006-5593-6 [8] Fekete SP，Köhler E，Teich J（2006）《订单约束下的高维包装》。SIAM J离散数学20（4）：1056-1078·Zbl 1136.90453号 ·数字对象标识代码：10.1137/060665713 [9] Fulkerson DR（1956）关于部分序集的Dilworth分解定理的注记。美国数学课程7（4）：701-702·Zbl 0073.03803号 [10] Garey MR，Graham RL（1975）资源约束下多处理器调度的边界。SIAM J计算4（2）：187-200·Zbl 0333.68041号 ·数字对象标识代码：10.1137/0204015 [11] Garey MR、Johnson DS（1979）《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》。纽约州弗里曼·Zbl 0411.68039号 [12] Grigoriev A，Woeginger GJ（2004）《不规则成本的项目调度：复杂性、近似性和算法》。行动通知41（2-3）：83-97·Zbl 1158.90383号 ·doi:10.1007/s00236-004-0150-2 [13] Günther E（2008）《Bin Scheduling:Partitionieren verformbarer Jobs mit Nebenbedingeng》。柏林理工大学硕士论文（德语）·Zbl 1034.90014号 [14] Günther，E。；科尼格，FG；Megow，N.，《有界宽度优先约束的可延展任务的调度和打包》，第5893、170-181号（2010），柏林·兹比尔1284.90024 ·doi:10.1007/978-3642-12450-1_16 [15] Jansen K（2004）调度可延展并行任务：渐近完全多项式时间近似方案。算法39（1）：59-81·Zbl 1072.90015号 ·doi:10.1007/s00453-003-1078-6 [16] Jansen K，Porkolab L（2002）调度可延展并行任务的线性时间近似方案。算法32（3）：507-520·Zbl 1009.68013号 ·doi:10.1007/s00453-001-0085-8 [17] Jansen，K。；Thöle，R.，调度并行作业的近似算法：打破近似比2234-245（2008），柏林·Zbl 1152.90446号 [18] Jansen K，Zhang H（2006）一般优先约束下调度可延展任务的近似算法。ACM传输算法2（3）：416-434·Zbl 1321.68121号 ·doi:10.1145/1159892.1159899 [19] Lepère R，MouniéG，Trystram D（2002a）可延展任务调度树的近似算法。欧洲运营研究杂志142（2）：242-249·Zbl 1082.90527号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00264-3 [20] Lepère R，Trystram D，Woeginger GJ（2002b）优先约束下调度可延展任务的近似算法。国际计算机科学杂志13（4）：613-627·Zbl 1066.68010号 ·doi:10.1142/S0129054102001308 [21] Leung JT（ed）（2004）《调度手册：算法、模型和性能分析》。查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 1103.90002号 [22] Lodi A、Martello S、Monaci M（2002）《二维包装问题：一项调查》。欧洲运营研究杂志141（2）：241-252·Zbl 1081.90576号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00123-6 [23] 路德维希，W。；Tiwari，P.，调度可延展和不可并行任务，167-176（1994），费城·Zbl 0873.68004号 [24] 莫林，RH；Rival，I.（ed.），有序集的计算可处理类，105-194（1989），Norwell·Zbl 1261.06003号 ·doi:10.1007/978-94-009-2639-44 [25] 穆尼，G。；拉平，C。；Trystram，D.，调度可延展任务的高效近似算法，23-32（1999），纽约 [26] Mounie G，Rapine C，Trystram D（2008）调度独立单调可塑性任务的3/2双重近似算法。SIAM J计算37（2）：401-412·Zbl 1147.90007号 ·doi:10.1137/S0097539701385995 [27] Schiermeyer，I.，《反向拟合：包装矩形的2-最优算法》，290-299（1994），伦敦 [28] Steinberg A（1997）绝对性能界限为2的条带封装算法。SIAM J计算26:401·Zbl 0874.68140号 ·doi:10.1137/S0097539793255801 [29] Steiner G（1990）关于具有优先约束的排序问题的动态规划的复杂性。《运营研究年鉴》26:103-123·Zbl 0709.90063号 ·doi:10.1007/BF02248587 [30] Turek，J。；Wolf，J。；Yu，P.，调度可并行任务的近似算法，323-332（1992），纽约 [31] Verriet J（1997）具有非零通信延迟的有界宽度调度图的复杂性。乌得勒支大学技术代表UU-CS-1997-01·Zbl 1066.68010号 [32] Woeginger GJ（2000）动态规划公式何时保证完全多项式时间近似方案（FPTAS）的存在？信息J计算12（1）：57-74·Zbl 1034.90014号 ·doi:10.1287/ijoc1.12.1.57.11901 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。