M.Paul Laiu;科里·D·哈克。;Ryan G.麦克拉伦。;黛安·奥利里。;安德烈·L·山雀。 线性动力学方程的正滤波矩闭包。 （英语） Zbl 1352.42032号 SIAM J.数字。分析。 54，第6号，3214-3238（2016）. 摘要：我们提出了一种基于滤波球谐函数的线性动力学输运方程的正保矩闭包{FP}_N)\)角度变量的膨胀。最近提出的{FP}_N\)众所周知，矩方程会受到（非物理的）负粒子浓度的影响。这个问题的根源是{FP}_N\)在动力学水平上，近似值并不总是正的；开发新的\（mathrm{FP}^+_N\）闭包是为了解决这个问题。通过求解一个优化问题来计算一个新的球面调和展开式，该优化问题具有强制正值的约束条件，但仅限于有限的预选点集。结合力矩方程的适当PDE解算器，可以确保时间积分中每个步骤的粒子浓度为正。在一个额外的温和正则性假设下，我们证明了\（\mathrm{FP}^+_N\）与\（\mathrm{FP}_N\); 也就是说，（mathrm{FP}^+_N）近似以与（mathrm）相同的速度收敛到（L^2）中的给定目标函数{FP}_N\)近似值。数值试验表明，这种额外的假设可能没有必要。我们还使用几种不同的闭包选择来模拟具有挑战性的线源基准测试问题。在保持粒子浓度正性的选择中，所提出的（mathrm{FP}^+_N）闭包给出了线源问题的最精确解，并且用最少的计算时间实现。此外，我们观察到，对于线源问题的正则化版本，（mathrm{FP}^+_N）闭包不会影响PDE解算器的时空收敛速度。 引用于15文件 MSC公司： 42B37型 谐波分析和偏微分方程 35L02型 一阶双曲型方程 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 41A10号 多项式逼近 41A29号 带约束的近似 90C20个 二次规划 82C70码 含时统计力学中的输运过程 82天75 核反应堆理论；中子输运 关键词：动力学方程;力矩闭合;球面谐波展开;光谱法;过滤;积极保存 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.P.Laiu}等人，SIAM J.Numer。分析。54，第6号，3214-3238（2016；Zbl 1352.42032） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 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