米卡·马图辛斯基;Jean-Philippe Rolin 亚解析微分方程的广义幂级数解。 （英语） Zbl 1090.34506号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 342，第2号，99-102（2006）. 摘要：我们证明了如果亚解析微分方程的解（y（x））允许渐近展开（sum{i=1}^{infty}c_ix^{mu_i}，mu_i\inmathbb R^+），那么指数（mu_{i}）属于有限生成的半群。我们推导了实解析向量场在维（n）上非振荡轨道分量的类似结果。 引用于1文件 MSC公司： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Matusinski}和\textit{J.-P.Rolin}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎342，No.2，99-102（2006；Zbl 1090.34506） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 卡诺，F。；穆苏，R。；Rolin，J.-P.，《非振荡积分曲线和估值》，J.Reine Angew。数学。，582, 107-141 (2005) ·Zbl 1078.32020号 [2] Cano，J.，关于微分方程定义的级数，将Puiseux多边形构造扩展到这些方程，Analysis，13，1-2，103-119（1993）·Zbl 0793.34009号 [3] 格里戈里耶夫，D.Y。；Singer，M.F.，用实指数级数解常微分方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.，327，1329-351（1991）·Zbl 0758.12004号 [4] Kaup，L。；Kaup，B.，《多变量全纯函数》，德格鲁伊特数学研究所。，第3卷（1983年），沃尔特·德格鲁伊特公司：沃尔特·德格鲁伊特公司，柏林，《基础理论导论》，戈特弗里德·巴特尔协助。迈克尔·布里奇兰译自德语·Zbl 0528.32001号 [5] Lion，J.-M。；Rolin，J.-P.，Théorème de préparation pour les functions logistica-exponentielles，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），47，3，859-884（1997）·Zbl 0873.32004号 [6] van den Dries，L。；麦金太尔，A。；Marker，D.，《带指数运算的受限解析域的基本理论》，《数学年鉴》。(2), 140, 1, 183-205 (1994) ·Zbl 0837.12006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。