文森特·科斯特;米歇尔·马图辛斯基;莫雷诺-索西亚斯，吉勒莫 S.S.Abhyankar之后存在双临界除数。（The Existence des diviseurs dicritiques，d'apres S.S.Abhyankar） （法语。英文摘要） Zbl 1320.14045号 安东尼奥·坎皮略（编辑）等人，《互动中的估值理论》。2011年7月18日至29日，西班牙塞戈维亚和埃尔埃斯科里亚尔举行的第二届估价理论国际会议和研讨会论文集。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）（ISBN 978-3-03719-149-1/hbk）。EMS系列国会报告，136-147（2014）。 平面曲线束（（F，G））的二临界因子的概念是由许多作者提出的：例如，水平因子见A.坎皮略等[J.Algebra 293，No.2，513–542（2005；兹比尔1086.14006)]或Rees估值一、斯旺森【in：交换代数。诺以太和非诺以太观点。纽约，NY：施普林格。421-440（2011；Zbl 1237.13013号)]更一般地，从Abhyankar的代数观点来看，在局部和多项式情况下。在本文中，继Abhyankar之后，作者给出了双临界因子的几何解释，并对其存在性和唯一性给出了新的证明。特别是，他们证明了双临界除数和里斯估值之间的等价性。进一步证明，在（G_{mathrm{red}}）在铅笔的基点处是正则的情况下，（F/G）是沿任意二重除数的剩余多项式；这个结果在几何上澄清了S.S.Abhyankar公司和I.卢恩戈【《美国数学杂志》第133卷第6期，1713–1732页（2011年；Zbl 1232.13012号)]并推广了连通性定理[莱登·特朗和C.韦伯，Kodai数学。J.17，第3期，374–381（1994年；兹比尔1128.14301)].关于整个系列，请参见[Zbl 1296.00049号].审核人：卡特琳娜·库米诺（都灵） MSC公司： 14H20型 曲线的奇点，局部环 14B05型 代数几何中的奇异性 13楼30 估价戒指 关键词：二临界因子;Rees估值;水平因子;曲线束 引文：Zbl 1086.14006号;Zbl 1237.13013号;Zbl 1232.13012号;Zbl 1128.14301号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Cossart}等人，in：交互作用中的估值理论。2011年7月18日至29日，西班牙塞戈维亚和埃尔埃斯科里亚尔举行的第二届估价理论国际会议和研讨会论文集。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）。136-147（2014；Zbl 1320.14045） 全文： arXiv公司