松下、高弘 社区复合体的基本群。 （英语） Zbl 1376.05170号 数学杂志。科学。，东京 第321-353号第24页（2017年）. 小结：图的邻域复合体由引入洛瓦兹[J.Comb.理论，Ser.A 25，319–324（1978；Zbl 0418.05028号)]在他对Kneser猜想的证明中。他证明了N（G）的某个拓扑性质给出了G的色数的下界。{}本文研究了邻域复数基本群的组合描述。对于正整数，我们引入了基图（（G，v）的（r）-基本群（pi ^r_1（G，v））和（G）的邻域复数（N_r（G））。1邻域复合体是邻域复数。我们证明了偶数部分\（\pi^{2r}_1（G，v）{\mathrm{ev}}\），它是\（\pi^{2r}_1如果（v）不是孤立的，则索引为1或2的（G，v）同构于基本群。我们可以用基本群来表示图同态的不存在性。例如，我们证明了\（\pi^3_1（KG_｛2k+1，k｝）\）同构于\（\mathbb｛Z｝/2\），这意味着从\（KG_｛2k+1，k｝\）到5圈图\（C_5\）不存在图同态。我们讨论与基本群相关的覆盖映射。 引用于1文件 MSC公司： 05E45型 单形复形的组合方面 2005年第55季度 同伦群，一般；同伦类集 关键词：图同态;邻里复合体;基本群 引文：Zbl 0418.05028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.松下}，J.数学。科学。，东京24，No.3，321--353（2017；Zbl 1376.05170） 全文： arXiv公司 链接