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卢、袁;萨洛梅·马丁内斯;彼得·波尔切克

Lotka–Volterra竞争模型中共存状态的循环和分支。 （英语） Zbl 1154.35011号

J.差异。方程 230，第2期，720-742（2006）.
摘要：研究了一个具有空间非均匀反应项的两种群Lotka–Volterra竞争扩散模型。除种间竞争系数外，假设这两个物种完全相同。将它们的共同扩散率作为一个参数，我们用两个实函数来描述稳态的分岔图，包括稳定性。我们还表明，分岔图可能相当复杂。也就是说，给定任意两个正整数\（l）和\（b），可以选择种间竞争系数，从而至少存在连接同一类型的两个半平凡稳态（它们在同一分量处消失）的正稳定稳态的分支，并且至少存在\（l正稳定稳态的其他分支，连接不同类型的半平凡稳态。

引用于29文件

理学硕士：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K57型 反应扩散方程
92天10分 遗传学和表观遗传学
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

反应-扩散;竞争物种;空间异质性;分叉，分叉;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Lou}等人，J.Differ。方程式230，No.2，720--742（2006；Zbl 1154.35011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚伯拉罕·J。；Robbin，R.，《横向映射和流》（1967），本杰明：本杰明纽约·Zbl 0171.44404号
[2] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C.，《人口动态中空间异质性的影响》，J.Math。《生物学》，29，315-338（1991）·Zbl 0722.92018号
[3] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C.，公园应该是岛屿吗？，SIAM J.应用。数学。，53, 219-252 (1993) ·Zbl 0811.92022号
[4] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C.，《关于空间异质性对相互作用物种持久性的影响》，J.Math。《生物学》，37，103-145（1998）·兹比尔0948.92021
[5] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C.，《通过反应扩散方程的空间生态学》。数学。计算。《生物学》（2003），威利出版社：英国威利奇切斯特·Zbl 1059.92051号
[6] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C。；Hutson，V.，《扩散生态系统中的持久性》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 123、553-559（1993）·Zbl 0796.92026号
[7] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C。；Hutson，V.，《生态模型、持久性和空间异质性》，《落基山数学杂志》。，26, 1-35 (1996) ·Zbl 0851.92019号
[8] 坎特雷尔，R.S。；Cosner，C。；Lou，Y.，通过外部栖息地退化实现生态保护区竞争优势的多重逆转，J.Dynam。微分方程，16，973-1010（2004）·Zbl 1065.35140号
[9] Dockery，J。；Hutson，V.公司。；Mischaikow，K。；Pernarowski，M.，《慢扩散速率的演化：反应扩散模型》，J.Math。《生物学》，37，61-83（1998）·Zbl 0921.92021号
[10] Du，Y.，竞争模型中简并的影响，第二部分。扰动和动力学行为，《微分方程》，181，133-164（2002）·Zbl 1042.35017号
[11] Du，Y.，竞争模型中规定模式的实现，J.微分方程，193，147-179（2003）·Zbl 1274.35137号
[12] Furter，J.E。；López-Gómez，J.，异质Lotka-Volterra竞争模型的扩散介导持久性问题，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 127、281-336（1997）·Zbl 0941.92022号
[13] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer:Springer-Blin·Zbl 0691.35001号
[14] Hastings，A.，《空间异质性和生态模型》，生态学，71426-428（1990）
[15] Henry，D.，半线性抛物方程几何理论（1981），Springer:Springer纽约·Zbl 0456.35001号
[16] Henry，D.，偏微分算子边值问题的边界扰动（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·1170.35300兹罗提
[17] Hess，P.，《周期抛物边值问题与正值性》（1991），朗曼科技：朗曼科技哈洛出版社，英国·Zbl 0731.35050号
[18] 霍姆斯，E.E。；刘易斯，医学硕士。；Banks，J.E。；Veit，R.R.，《生态学中的偏微分方程：空间相互作用和种群动力学》，生态学，75，17-29（1994）
[19] Hsu，S。；史密斯，H。；Waltman，P.，有序Banach空间上竞争系统的竞争排斥与共存，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3484083-4094（1996年）·Zbl 0860.47033号
[20] Hutson，V。；López-Gómez，J。；Mischaikow，K。；Vickers，G.，具有扩散的竞争物种问题的极限行为，（动力学系统和应用，动力学系统与应用，世界科学服务应用分析，第4卷（1995年），《世界科学：世界科学河边》，新泽西州），501-533·Zbl 0848.35057号
[21] Hutson，V。；Lou，Y。；Mischaikow，K.，资源的空间异质性与Lotka-Volterra动力学，J.微分方程，18597-136（2002）·Zbl 1023.35047号
[22] Hutson，V。；Lou，Y。；Mischaikow，K.，具有小扩散系数的竞争模型的收敛性，J.微分方程，211135-161（2005）·Zbl 1074.35054号
[23] Hutson，V。；Lou，Y。；Mischaikow，K。；Poláčik，P.，退化极限附近的竞争物种，SIAM J.Math。分析。，35, 453-491 (2003) ·Zbl 1043.35080号
[24] Hutson，V。；马丁内斯，S。；Mischaikow，K。；Vickers，G.T.，《扩散的进化》，J.Math。《生物学》，47，483-517（2003）·Zbl 1052.92042号
[25] Hutson，V。；Mischaikow，K。；Poláčik，P.，异质时间周期环境中扩散率的演变，数学杂志。《生物学》，43，501-533（2001）·兹比尔0996.92035
[26] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1966），Springer:Springer纽约·Zbl 0148.12601号
[27] López-Gómez，J.，竞争物种的共存和元共存，休斯顿数学杂志。，29, 483-536 (2003) ·Zbl 1034.35062号
[28] López-Gómez，J。；Molina-Meyer，M.，超越Lotka-Volterra模型的超线性不定系统，《微分方程》，221343-411（2006）·Zbl 1093.35033号
[29] Lunardi，A.，抛物问题中的解析半群和最优正则性（1995），Birkhäuser:Birkháuser Berlin·Zbl 0816.35001号
[30] 帕卡拉，S。；Roughgarden，J.，空间异质性和种间竞争，Theor。流行音乐。生物学，2192-113（1982）·Zbl 0492.92017号
[31] Potapov，A.B。；Lewis，M.A.，《气候与竞争：活动范围边界对栖息地不可侵犯性的影响》，公牛。数学。生物学，975-1008（2004）·Zbl 1334.92454号
[32] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，微分方程中的最大值原理（1984），Springer:Springer Berlin·Zbl 0153.13602号
[33] Shigesada，N。；Kawasaki，K.，《生物入侵：理论与实践》，牛津生态学与进化系列（1997），牛津大学出版社：牛津大学出版社
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