塞尔索·马丁内斯;米盖尔·桑兹;玛丽亚·多洛丽丝·马丁内斯 关于局部可积函数空间中的分数积分。 （英语） Zbl 0760.47016号 J.数学。分析。申请。 167，第1期，第111-122页（1992年）. 作者证明了最大的“自然”函数空间，其中Riemann-Liouville分数次积分算子\[J ^αf（x）={1\over{γ（α）}}\int_0^x（x-t）^{α-1}f（t）dt\]和微分算子\[D^\αf（x）={1\over{Gamma（1-\alpha）}}{D\overdx}\int_0^x（x-t）^{-\alpha}f（t）dt\]（0<\text{Re}\alpha<1））可以被研究，是空间（L_{text{loc}}^1（[0，infty））。此外，它们还展示了如何应用线性算子分数幂的一般理论直接获得（J^\alpha）和（D^\alfa）的主要性质。审核人：J.Appell（瓦茨堡） 引用于5文件 MSC公司： 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 26A99号 一个变量的函数 关键词：Riemann-Liouville分数积分算子;线性算子的分数幂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Martinez}等人，J.数学。分析。申请。167，编号1，111-122（1992；Zbl 0760.47016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berens，H。；美国威斯特伐尔，广义波动方程的柯西问题，《科学学报》。数学。（塞格德），29，93-106（1968）·Zbl 0182.13502号 [2] 哈代，G.H。；兰道，E。；Littlewood，J.E.，实函数或解析函数的积分或导数所满足的一些不等式，数学。Z.，39，677-695（1935）·Zbl 0011.06102号 [3] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，分数积分的一些性质。I、 数学。Z.，27，565-606（1928） [4] Hughes，R.J.，Banach空间中无界线性算子的半群，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，230，113-145（1977）·Zbl 0359.47020号 [5] Hughes，R.J.，《关于（L^p）中的分数积分和导数》，印第安纳大学数学系。J.，26，第2期，325-328页（1977年）·Zbl 0362.47017号 [6] Lamb，W.，《分数阶微积分的分布理论》（Proc.Roy.Soc.Edinburgh Sect.A，99（1985）），347-357·Zbl 0567.46015号 [7] Love，E.R.，《分数积分和导数的两个指数定律》，J.Austral。数学。《社会学杂志》，14385-410（1972）·Zbl 0249.26009号 [8] 马丁内斯，C。；桑兹，M。；Calvo，V.，Fréchet空间中非负算子的分数幂，国际。J.数学。数学。科学。，12，第2号，309-320（1989）·兹比尔0684.47013 [9] 马丁内斯，C。；桑兹，M。；Marco，L.，《算子的分数幂》，J.Math。《日本社会》，第40卷第2期，第331-347页（1988年）·Zbl 0628.47006号 [10] Miller，K.S.，《Weyl分数阶微积分》（数学讲义，第457卷（1975年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），第80-89页·Zbl 0305.44004号 [11] Nishimoto，K.，（分数阶微积分.任意阶积分与微分，第一卷-第二卷（1984-1987），笛卡尔出版社，：笛卡尔出版社有限公司，日本郡山）·Zbl 0605.26006号 [12] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号 [13] （Ross，B.，《分数微积分及其应用》，分数微积分及应用，数学课堂讲稿，第457卷（1975年），施普林格-弗拉格出版社：柏林施普林格大学）·Zbl 0293.00010号 [14] Westphal，U.，通过分数差来计算分数幂的方法，（Proc.London Math.Soc.（3），29（1974）），557-576·Zbl 0294.47030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。