×
加西亚-加西亚，胡安·伊格纳西奥;丹尼尔·玛丽恩·阿拉贡;莫雷诺·弗里亚斯，玛丽亚·安吉莱斯;何塞·卡洛斯·罗莎莱斯;阿尔贝托·维涅伦·特诺里奥

具有固定重数和嵌入维数的半群。 （英语） Zbl 1516.20128号

Ars数学。康斯坦普。 17，第2号，397-417（2019）.
摘要：给定（m\in\mathbb{N}），一个重数为（m\）的数值半群称为压缩数值半群，如果它的最小生成集包含在（m+1，dots，2m-1}）中。在这项工作中，使用压缩数值半群来构建具有给定多重性和嵌入维数的数值半群集，并创建该集的分区。在与一些填充数值半群相关联的树中验证了Wilf猜想。此外，在给定两个正整数（m）和（e）的情况下，给出了计算重数为（m）、嵌入维数为（e）数值半群集的最小Frobenius数和最小亏格的一些算法。我们还计算了达到这些最小值的半群。

MSC公司：

2014年11月20日 交换半群
2007年11月 Frobenius问题

关键词：

嵌入维数;弗罗贝尼乌斯数;属;多重性;数值半群

软件：

nsgtree树;Frobenius编号和属;数字单体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.I.García-Garcáa}等人，《艺术数学》。康斯坦普。17，第2号，397--417（2019；Zbl 1516.20128）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] R.Ap´ery，Sur les branches superlin´eaires des courbes alg´ebriques，C.R.Acad.学院。科学。巴黎222（1946），1198-1200·兹比尔0061.35404
[2] V.Barucci，D.E.Dobbs和M.Fontana，数值半群中的极大性性质及其在一维解析不可约局部域中的应用，美国数学学会回忆录，美国数学协会，普罗维登斯，RI，1997，doi:10.1090/memo/0598·Zbl 0868.13003号
[3] E.Contejean和H.Devie，求解线性丢番图方程组的有效增量算法，Inform。和Compute.113（1994），143-172，doi:10.1006/inco.1994。1067. ·Zbl 0809.11015号
[4] J.Fromentin和F.Hivert，探索数值半群树，数学。Comp.85（2016），2553-2568，doi:10.1090/com/3075·Zbl 1344.20075号
[5] J.I.Garc´ñα-Garc´∏а，D.Mar´Пn-Arag´on和a.Vigneron-Tenorio，FrobeniusNumberAndGenus，数值半群计算的Mathematica包，2019，http://hdl。手柄网/10498/21658。
[6] P.A.Garc´A-S´anchez和J.C.Rosales，区间生成的数值半群，《太平洋数学杂志》191（1999），75-83，doi:10.2140/pjm.1999.191.75·Zbl 1009.20069号
[7] J.L.Ram´rez Alfons´n，Diophantine Frobenius问题，牛津数学及其应用系列讲座第30卷，牛津大学出版社，2005，doi:10。1093/acprof:oso/978198568209.001.0001·Zbl 1134.11012号
[8] A.M.Robles-P´erez和J.C.Rosales，数值半群中的Frobenius伪变元，Ann.Mat.Pura Appl.194（2015），275-287，doi:10.1007/s10231-013-0375-1·Zbl 1319.20051号
[9] J.C.Rosales，关于数值半群，半群论坛52（1996），307-318，doi:10.1007/bf02574106·Zbl 0853.20041号
[10] J.C.Rosales和P.A.Garc´un A-S´anchez，有限生成交换单体，Nova Science出版社，纽约，1999年，https://books.google.com/books？id=LQsH6m-x8ysC·Zbl 0966.20028号
[11] J.C.Rosales和P.A.Garc´un A-S´anchez，《数值半群》，《数学发展》第20卷，施普林格，纽约，2009年，doi:10.1007/978-1-4419-0160-6·Zbl 1220.20047号
[12] J.C.Rosales，P.A.Garc´´óna-S´anchez，J.I.Garc´的A-Garc´11a和M.B.Branco，不等式系统和数值半群，J.London Math。Soc.65（2002），611-623，doi:10.1112/s0024610701003052·Zbl 1022.20032号
[13] E.S.Selmer，《关于Frobenius的线性丢番图问题》，J.Reine Angew。1977年数学（1977），1-17，doi:10.1515/crll.1977.93-294.1·Zbl 0349.10009号
[14] J.J.Sylvester，问题7382，教育。《泰晤士报》J.College Preceptors New Ser.36（1883），177。
[15] H.S.Wilf，“货币兑换问题”的光之圈算法，Amer。数学。Monthly85（1978），562-565，doi:10.2307/2320864·Zbl 0387.10009号
[16] Wolfram研究公司。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。