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加西亚-加西亚，J.I。;Marín-Aragón，D。;Moreno-Frías，医学硕士。

关于有限生成幺半群中的除子闭子幺半群和最小距离。 （英语） Zbl 1451.13005号

J.塞姆。计算。 93, 230-245 (2019).
对于一个有限生成的交换可消幺半群\（H\），作者研究了非唯一因子分解理论中出现的最小距离集\（\Delta^*（H）\），该理论由A.杰罗丁格和F.哈尔特科赫【非唯一因子分解。代数、组合和分析理论。博卡拉顿，佛罗里达州：查普曼和霍尔/CRC（2006；Zbl 1113.11002号)]. 他们证明了（H）的除数闭子幺半群（A）构成有限格（定理4），确定了它们的生成元集，并说明了如何计算（Delta ^*（A））。在（H）是仿射半群的情况下，用几何方法描述其除数闭子幺半群（定理15）。这是用来为每个有限生成的\（H\）提供计算\（\Delta^*（H）\）的算法。
审核人：瓦迪斯·阿瓦·纳基维茨（Wroc aw）

MSC公司：

13A05号 交换环中的可除性和因子分解
2013年11月20日 半群的算术理论
11兰特27 单位和因子分解
20立方米 代数幺半群
68瓦30 符号计算和代数计算
2014年11月20日 交换半群
52号B11 \（n\）维多面体

关键词：

除数闭子单体；最小距离集;非唯一因子分解;交换幺半群;可消幺半群;多面体锥;有限生成幺半群

引文：

Zbl 1113.11002号

软件：

蟒蛇;Normaliz公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.I.García-Garcáa}等人，J.Symb。计算。93，230-245（2019；Zbl 1451.13005）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] （Anderson，D.D.，《积分域中的因式分解》，《纯数学和应用数学讲义》，第189卷（1997年），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约）
[2] 大卫·安德森（David F.Anderson）。；斯科特·查普曼（Scott T.Chapman）。；内森·卡普兰（Nathan Kaplan）；Torkornoo，Desmond，计算数值幺半群中（ω）-素性的算法，半群论坛，82，1，96-108（2011）·Zbl 1218.20038号
[3] 托马斯·巴伦（Thomas Barron）；克里斯托弗·奥尼尔；Pelayo，Roberto，《数值幺半群中因式分解不变量的动态算法》，数学。计算。，86, 307, 2429-2447 (2017) ·Zbl 1385.20019号
[4] Bröndsted，A.，《凸多边形简介》（1983年），Springer Science+Business Media：Springer科学+Business Media纽约·Zbl 0509.52001号
[5] 布伦斯，W。；Ichim，B。；Römer，T。；Söger，C.，The normalize project，网址：
[6] Chang，S.T。；查普曼，S.T。；Smith，W.W.，关于循环群上块幺半群的最小增量集值，Ramanujan J.，14，155-171（2007）·Zbl 1128.2004年7月
[7] 查普曼，S.T。；加西亚·加西亚，J.I。；加西亚·桑切斯，P.a。；罗莎莱斯，J.C.，计算克鲁尔幺半群的弹性，线性代数应用。，336, 191-200 (2001) ·Zbl 0995.20040号
[8] 查普曼，S.T。；加西亚·桑切斯，P.a。；莱纳·D·。；波诺马连科，V。；Rosales，J.C.，有限生成交换可消幺半群中的悬链线和驯化度，Manuscr。数学。，120, 3, 253-264 (2006) ·Zbl 1117.20045号
[9] 查普曼，S.T。；施密德，W.A。；Smith，W.W.，Krull幺半群中的最小距离，布尔。伦敦。数学。Soc.，40，613-618（2008）·兹比尔1198.20049
[10] 高，W。；Geroldinger，A.，长度集系统，II，Abh.数学。汉堡州立大学，31-49（2000）·Zbl 1036.11054号
[11] 加西亚-加西亚，J.I。；Moreno，M.A.，关于交换幺半群的态射，半群论坛，84，333-341（2012）·Zbl 1252.20059号
[12] 加西亚-加西亚，J.I。；莫雷诺，医学硕士。；Vigneron，A.，计算数值幺半群的δ集，Monatsheft数学。，178, 3, 457-472 (2015) ·Zbl 1343.20061号
[13] 加西亚-加西亚，J.I。；莫雷诺，医学硕士。；Vigneron，A.，（ω）-素性和渐近（ω-素性的计算及其在数值半群中的应用，Isr。数学杂志。，206, 1, 395-411 (2015) ·Zbl 1337.20067号
[14] 加西亚-加西亚，J.I。；Vigneron-Tenorio，A.，Cohen-Macaulay和Gorenstein环的计算家族，半群论坛，88，3，610-620（2014）·兹伯利1319.13016
[15] 加西亚-加西亚，J.I。；Marín-Aragón，D。；Vigneron-Tenorio，A.，Cohen-Macaulay、Gorenstein和/或Buchsbaum环一些族的特征，离散应用。数学（2018），2018年3月26日在线提供·Zbl 1456.20065号
[16] 加西亚-加西亚，J.I。；Marín-Aragón，D.，Integer Smith范式和一些用Python编写的应用程序，网址：
[17] Geroldinger，A.，Systeme von Längenmengen，Abh.数学。汉堡州立大学，60，115-130（1990）·Zbl 0721.11042号
[18] Geroldinger，A。；Halter Koch，F.，《非唯一因子分解：代数、组合和分析理论》，《纯粹与应用数学》，第278卷（2006年），Chapman&Hall/CRC·Zbl 1113.11002号
[19] Geroldinger，A。；Hamidoune，Y.O.，循环群中的零和无序列及其一些算术应用，J.Théor。Bordx.号。，14, 221-239 (2002) ·Zbl 1018.11011号
[20] Geroldinger，A。；Zhong，Q.，Krull幺半群中的最小距离集，阿里斯学报。，173, 97-120 (2016) ·Zbl 1360.20053号
[21] Grillet，P.A.，交换半群（2001），Kluwer学术出版社·Zbl 1040.20048号
[22] Kainrath，F。；Lettl，G.，《关于幺半群的几何注释》，半群论坛，第61卷，298-302（2000）·Zbl 0964.20037号
[23] Narkiewicz，W.，代数数的初等和分析理论（1990），Springer·Zbl 0717.11045号
[24] 克里斯托弗·奥尼尔；瓦迪姆·波诺马伦科；鲁本·泰特；Webb，Gautam，关于有限生成的可消交换幺半群的悬链线度集，国际代数计算杂志。，26, 3, 565-576 (2016) ·兹比尔1357.20027
[25] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，关于Cohen-Macaulay和Gorenstein单纯形仿射半群，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），41，3，517-537（1998）·Zbl 2004年4月9日
[26] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，《有限生成交换单元体》（1999），Nova Science Publishers，Inc.：Nova科学出版社，Inc.纽约·Zbl 0966.20028号
[27] 罗莎莱斯，J.C。；加西亚·桑切斯，P.a。；加西亚·加西亚，J.I.，《原子交换单元体及其弹性》，半群论坛，第68卷，第64-86页（2004）·Zbl 1128.20049号
[28] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1999），John Wiley&Sons
[29] Sturmfels，B.，Groebner基底和凸多面体（1995），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence
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