奥利维尔·马查尔;穆罕默德·阿拉梅丁 扭曲有理连接的等单调变形的哈密顿表示：Painlevé（1）层次。 arXiv:2302.13905 预印本，arXiv:2302.13905[math-ph]（2023）。 摘要：在本文中，我们建立了哈密顿系统和与（mathfrak）中的双绞线连接相关的相应Lax对{gl}_2（mathbb{C}）在任意度的无穷远处承认一个不规则的分支极点，因此对应于Painlevé（1）层次。我们根据不规则时间和与双绞线相关的标准达布坐标，为这些Lax对和哈密顿量提供了显式公式。此外，我们得到了一个将不规则时间空间缩小为仅（g）个非平凡等单调变形的映射。此外，我们对达布坐标进行辛变换，得到一组对称的达布坐标，其中哈密顿量和Lax对是多项式。最后，我们将我们的一般理论应用于层次结构的第一个案例：艾里案例（g=0）、潘列维案例（g=1）和潘列维（1）层次结构的下两个元素。 MSC公司： 32G34型 常微分方程的模和变形（例如，Knizhnik-Zamolodchikov方程） 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 34M56型 复域中常微分方程的等单峰变形 BibTeX公司 引用 \textit{O.Marchal}和\textit{M.Alameddine}，“扭曲有理连接的等单调变形的哈密顿表示：Painlevé$1$层次结构”，预印本，arXiv:2302.13905[math-ph]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.