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H·J·布罗斯马。;J.藤泽。;马查尔，L。;保卢斯玛，D。;萨勒曼，A.N.M。;吉本康成。

\（lambda）-沿着两两不相交的恒星和匹配的主干颜色。 （英语） Zbl 1213.05068号

离散数学。 309，第18号，5596-5609（2009）.
小结：给定一个整数（lambda\geq2）、一个图（G=（V，E））和一个（G）的生成子图（H）（G的主干），（G，H）的（lambda）-主干着色是一个（G\）的适当顶点着色（V\rightarrow\{1,2，\dots\}），其中分配给（H）中相邻顶点的颜色至少相差\（lambada\）。我们研究了主干是成对不相交恒星集合或匹配恒星的情况。我们证明，对于（G）的恒星主链（S），存在（G，S）的（λ）-主链着色的最小数目（λ。对于匹配主干的特殊情况，该因子大致为\（2-\frac{2}{\lambda+1}\）。我们还证明了问题“给定一个具有星形主干（S）和整数（ell）的图（G），（G，S）的（lambda）主干着色是否在（{1，\dots，\ell}）中？”的计算复杂性从多项式可解跳到NP-完全，介于（ell=\lambda+1）和（ell=\ lambda+2）之间（对于匹配，情况\（\ell=\lambda+2\）甚至为NP-完全）。我们通过讨论有关平面图的一些公开问题来完成这篇论文。

引用于15文件

理学硕士：

05C15号 图和超图的着色
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

关键词：

\（\lambda\）-主干着色;\（\lambda\）-主干着色数;明星;匹配
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\textit{H.J.Broersma}等人，《离散数学》。309，第18号，5596--5609（2009；Zbl 1213.05068）
全文： 内政部

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