布罗尔斯马，哈霍;伯特·马查尔;丹尼尔·保卢斯玛;萨勒曼，A.N.M。 沿着恒星的主干颜色和分割图中的匹配：它们的跨度接近色数。 （英语） Zbl 1181.05036号 讨论。数学。，图论 29，第1期，143-162（2009）. 摘要：我们继续研究主干着色，这是WG2003上引入的经典顶点着色的变体。给定一个图（G=（V，E）和一个（G）的生成子图（H\）（G的主干），（G）和（H）的（lambda）-主干着色是（G）中的一个适当的顶点着色（V\到{1,2，dots\}），其中分配给（H）中相邻顶点的颜色至少相差（lambda\）。在许多论文中，针对不同类型的主干，研究了主干着色的算法和组合特性。早期研究的主要结果是，存在这种颜色（V到{1,2，点，ell}）的最小颜色数I，在最坏的情况下是一个因子乘以色数（对于路径、树、匹配和星形主干）。我们在这里表明，对于分裂图和匹配或星形主干，\（\ell\）至多比色数高一个小的加法常数（取决于\（\lambda \））。我们的证明结合了算法和组合参数。我们还指出了其他图类，对于这些图类，我们的结果意味着在\（\ell\）上的上界比之前已知的上界更好。 引用于7文件 理学硕士： 05C15号 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C17号 完美的图形 关键词：主干着色;分割图;匹配;明星 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Broersma}等人，讨论。数学。，图论29，第1期，143--162（2009；Zbl 1181.05036） 全文： 内政部 链接