阿瑟夫·H·盖布雷梅丁。;阿里吉特·塔拉夫达尔;弗雷德里克·曼恩;亚历克斯·波顿 新的非循环和星形着色算法及其在黑森计算中的应用。 （英语） Zbl 1140.05304号 SIAM J.科学。计算。 第3期第29期，1042-1072页（2007年）. 摘要：非循环和星着色问题是一类特殊的顶点着色问题，在利用稀疏性和对称性的情况下，使用自动微分或有限差分对Hessian进行高效计算时会出现。我们提出了一种算法范式，用于寻找这两个NP-hard问题的启发式解。基本的通用技术是利用双色诱导子图的结构。对于（n）顶点和（m）边上的图（G），我们的星着色算法的时间复杂度为（O（n）上划线{d} _2)\)，其中\（\上划线{d} k（_k）\)是顶点度的推广，表示从（G）中的顶点开始，在最多（k）条边上的不同长度路径的平均数。我们的非循环着色算法的时间复杂度因涉及Ackermann函数逆的乘法因子而更大。两种算法的空间复杂度均为\（O（m）\）。据我们所知，我们的工作是非循环着色问题的第一个实用算法。对于星形着色问题，我们的算法使用更少的颜色，并且比之前已知的O（上划线{d} _3个)\)-时间算法。对各种大型测试图的实验结果表明，该算法速度快，并能产生高效的解。在Hessian计算中使用这些算法预计会大大减少总体运行时间。 引用于20文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图形理论方面） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：非循环着色;星形着色;黑森人的计算;自动微分;有限差分 软件：ADOL-C公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.H.Gebremedhin｝等人，SIAM J.Sci。计算。29，第3号，1042--1072（2007；Zbl 1140.05304） 全文： 内政部