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J.C.曼达尔。;苏布拉曼尼亚，J。

关于双曲方程有限体积计算的高阶重建中使用的加权最小二乘和限制器之间的联系。 （英语） Zbl 1138.65074号

申请。数字。数学。 58，第5号，705-725（2008）。
总结：探索了一种在有限体积法中获得高分辨率、二阶精度、无振荡、依赖于解的加权最小二乘（SDWLS）重建的新技术。针对一维问题，首次建立了基于加权最小二乘法的梯度估计的权重与变量重构中使用的各种现有限制器函数之间的联系。在这个过程中，从这个环节导出了一类与解相关的权重，它能够在不使用限制器函数的情况下生成双曲方程组的无振荡二阶精确解。该链接还有助于统一文献中可用的各种独立建议的限制器功能。
本文演示了从链路生成大量新限幅器函数的方法。解释了一种验证SDWLS公式对不同权重选择的总变差递减准则的方法。然后将目前的高分辨率方案扩展到解决多维问题，并将SDWLS中的权重解释为影响系数。为了证明本方法的实用性，使用三种新的限幅器函数求解了几个涉及一维和二维问题的数值试验示例。

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MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题

关键词：

高阶重建;限制器;总变分递减;依赖于解的加权最小二乘;有限体积法;双曲守恒律组;线性平流方程;依赖于解的加权最小二乘;无振荡的;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Mandal}和textit{J.Subramanian}，应用。数字。数学。58，第5号，705--725（2008；Zbl 1138.65074）
全文： 内政部

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