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哈比卜·阿亚迪;尼扎尔·马赫福迪

耦合ODE-Fisher PDE系统的局部指数镇定。 （英语） Zbl 1516.93216号

欧洲药典控制 71，文章ID 100807，8 p.（2023）.
摘要：本文研究由线性常微分方程（ODE）和非线性偏微分方程（PDE）组成的耦合控制系统的指数镇定问题。非线性偏微分方程是定义在有界区域上的一维Fisher方程。整个系统的控制输入作用于PDE域的右边界，而左边界在ODE子系统中注入Dirichlet项，耦合在左边界作为Robin条件给出。基于线性部分的无穷维反步法，显式地导出了状态反馈边界控制器。在该控制器下，我们证明了所考虑的耦合ODE-Fisher的PDE系统在Hilbert空间（mathbb{R}^n乘以L^2（0,1））中全局适定。此外，利用一个适应良好的严格Lyapunov泛函，我们在（mathbb{R}^n乘以L^2（0,1）-范数的拓扑中建立了其零平衡点附近的局部指数镇定。仿真结果表明了该方法的有效性。

理学硕士：

93D23型 指数稳定性
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93B52号 反馈控制

关键词：

非线性偏微分方程;耦合ODE-PDE;反推;局部指数稳定;半群;Lyapunov泛函
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ayadi}和\textit{N.Mahfoudhi}，欧洲期刊控制71，文章ID 100807，8 p.（2023；Zbl 1516.93216）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Zeppetella，A.，特殊波速下fisher方程的显式解，Bull。数学。《生物学》，41835-840（1979）·Zbl 0423.35079号
[2] 艾哈迈德·阿利，T。；Giri，F。；Krstic，M。；Lamnabhi-Lagarigue，F.，一类非线性ODE-PDE级联系统的观测器设计，系统。控制信函。，83, 19-27 (2015) ·Zbl 1327.93090号
[3] Ayadi，H.，通过边界dirichlet驱动实现级联ODE-线性kdv系统的指数稳定，《欧洲控制杂志》，43，33-38（2018）·Zbl 1402.93136号
[4] 北卡罗来纳州Bekiaris-Liberis。；Krstic，M.，非线性系统波浪致动器动力学补偿，IEEE Trans。自动控制，59/11555-1569（2014）·Zbl 1360.93316号
[5] Braun，S。；Kluwick，A.，边缘分离边界层的放大和控制，Phil.Trans。R.Soc.A.，363，1057-1067（2005）·Zbl 1152.76371号
[6] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），斯普林格，纽约大学斯普林格分校·Zbl 1220.46002号
[7] Britton，N.F.，《反应扩散方程及其在生物学中的应用》，学术出版社（1986年）·Zbl 0602.92001号
[8] 蔡，X。；Krstic，M.，《通过波动PDE动力学实现非受控边界移动的非线性稳定》，Automatica，68，27-38（2016）·Zbl 1334.93087号
[9] 蔡，X。；Liao，L。；张杰。；Zhang，W.，一类具有反向传输动力学级联非线性系统的观测器设计，Kybernetika，52，76-88（2016）·Zbl 1374.93055号
[10] Debnath，L.，《科学家和工程师的非线性偏微分方程》（1997），Birkhauser:Birkhause Boston·Zbl 0892.35001号
[11] Fisher，R.A.，《优势基因的发展浪潮》，《优生学年鉴》。，7, 353-369 (1937)
[12] Girard，A。；Prieur，C。；Tang，Y.，奇摄动耦合ODE-PDE系统的稳定性分析，Proc。IEEE会议决定。控制。，45, 4591-4596 (2015)
[13] Goatin，P.，具有相变的aw-rascle车辆交通流模型，数学。计算。型号1。，44, 287-303 (2006) ·Zbl 1134.35379号
[14] A122-A132号
[15] 哈桑，A。；O.M.阿莫。；Krstic，M.，双曲线PDE-ODE级联系统的边界观测器设计，Automatica，68，75-86（2016）·Zbl 1334.93037号
[16] 哈桑，A。；Jouffroy，J.，用于锂离子电池状态估计的无限维边界观测器设计，《能源媒体》，141494-501（2017）
[17] 哈桑，A。；Tang，S.X.，耦合汉堡PDE-ODE系统的边界控制，国际J.Robust。非线性控制，32，5812-5836（2022）
[18] 他，C。；谢，C。；Zhen，耦合反应扩散过程的显式控制律，J.Franklin Inst.，3542087-2101（2017）·Zbl 1400.93114号
[19] Irscheid，A。；Deutscher，J。；Gehring，N。；Rudolph，J.，与非线性常微分方程耦合的一般异向线性双曲偏微分方程的输出调节，Automatica，148（2023）·兹比尔1507.93110
[20] Krstic，M.，由扩散PDE控制的补偿致动器和传感器动力学，系统。控制信函。，58, 372-377 (2009) ·Zbl 1159.93024号
[21] Krstic，M.，《非线性延迟补偿》（2009），自适应和PDE系统：自适应和PDE-系统，瑞士巴塞尔，比克豪斯·Zbl 1181.93003号
[22] Krstic，M。；Smyshlyaev，A.，《PDE的边界控制：后退设计课程》（2008），SIAM：美国费城SIAM·Zbl 1149.93004号
[23] 刘建杰。；Wang，J.M.，承受边界控制匹配扰动的ODE-wave级联系统的边界稳定性，《国际鲁棒非线性控制》，27，252-280（2017）·Zbl 1353.93089号
[24] Murray，J.D.，《数学生物学》（1993），斯普林格·弗拉格·Zbl 0779.92001
[25] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0516.47023号
[26] A1679-A1687号
[27] Ren，B。；Wang，J.M。；Krstic，M.，ODE-chroninger级联的稳定，系统。控制。莱特。，62, 6, 503-510 (2013) ·Zbl 1279.93085号
[28] 斯特雷克，T。；O.M.阿莫。；Cantoni，M.，半线性和拟线性双曲PDE-ODE系统的预测反馈边界控制，Automatica，140（2022）·Zbl 1485.93191号
[29] Susto，G.A。；Krstic，M.，《利用neumann互连控制PDE-ODE级联》，J.Franklin Inst.，347，284-314（2010）·兹比尔1298.93279
[30] 唐，S。；Xie，C.，耦合PDE-ODE控制系统的稳定性，J.Franklin Inst.，3482142-2155（2011）·Zbl 1231.93095号
[31] 唐，S。；Xie，C.，耦合PDE-ODE系统的状态和输出反馈边界控制，系统。控制信函。，60, 540-545 (2011) ·Zbl 1236.93076号
[32] 唐，S。；Zhoua，“具有内部抗阻尼的耦合波-ODE系统的边界稳定性”，《国际控制杂志》，第85期，第1683-1693页（2012年）·Zbl 1253.93112号
[33] 唐，S.X。；Camacho-Solorio，L。；Wang，Y。；Krstic，M.，根据锂离子电池的热电化学模型进行的充电状态估计，Automatica，83，206-219（2017）·Zbl 1373.93057号
[34] R.巴斯克斯。；Krstic，M。；科隆，J.M。；Bastin，G.，《（2乘2）线性双曲系统的后退边界稳定性和状态估计》，国际期刊应用。数学。计算。，26, 335-349 (2011)
[35] 维尔奇斯，J.C.A。；蒙迪，S。；Saldivar，B.，《钻井振动控制：耦合PDE-ODE建模方法》，国际期刊应用。数学。计算。科学。，26, 335-349 (2016) ·Zbl 1347.93047号
[36] Wang，J.W。；Wu，H.N.，具有扩散PDE控制的传感器动力学的非线性多变量系统的观测器设计和输出反馈镇定，非线性动力学。，72, 615-628 (2013) ·Zbl 1268.93124号
[37] Yu，X。；徐，C。；Chu，J.，利用反推技术实现fisher方程的局部指数稳定，系统。控制信函。，74, 1-7 (2014) ·Zbl 1300.93140号
[38] 赵，A。；谢，C.，耦合线性对象的稳定性与反应扩散过程，J.Frankl。研究所，351，857-877（2014）·Zbl 1293.93177号
[39] Zhou，Z。；Xu，C.，二阶ODE-热系统耦合在中间点的稳定性，Automatica，60，57-64（2015）·Zbl 1331.93180号
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