加雷思·温·琼斯;马哈德万，L。 平面形态测量、剪切和最佳准一致映射。 （英语） Zbl 1371.30025号 程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 469，No.2153，文章ID 20120653，17 p.（2013）. 摘要：为了表征昆虫翅膀和植物叶子等平面形状的多样性，我们提出了一种方法，用于在两个平面域之间生成匹配多个同源点的平滑形态映射。我们的方法试图平衡描述理论（可能不反映机理）和多参数预测理论（可能不会受到实验数据的良好约束）之间的竞争要求。具体而言，我们专注于以局部旋转和剪切为特征的形状方面，使用根据这些场精确定义的拟共形映射进行量化。为了使我们的选择最优，我们设置了一个条件，即映射在整个域中的变化速度尽可能慢，从而最小化其积分平方梯度。我们使用变分原理在数值上实现了该算法，该变分原理优化了两个区域之间的拟共形映射的系数，并显示了D’Arcy-Thompson的样本历史网格变形映射的再现结果。我们还部署了我们的方法来比较各种果蝇翅膀的形状，并表明我们的方法允许我们恢复形态学标记的系统发育方面。 引用于4文件 MSC公司： 30C62个 复平面上的拟共形映射 92立方厘米 发育生物学，模式形成 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.W.Jones和\textit{L.Mahadevan}，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。469，第2153号，文章ID 20120653，17 p.（2013；Zbl 1371.30025） 全文： 内政部