利亚什科，I.I。；S.I.利亚什科。；Voitsekhovskii，S.A.公司。 一类任意形式的最优控制问题的近似解。 （英语。俄文原件） 兹比尔0983.49020 赛博。系统。分析。 36，第1期，第108-117页（2000年）; 翻译自Kibern。修女。分析。2000年，第1期，138-146（2000）。 用二阶椭圆型算子（A）求解最优控制问题，系统（y（u））的状态被确定为问题的解在L_2（\Omega）中是一个边界为（C^2中的Gamma）的有界单连通域。最优控制的问题在于\[\inf_{v\在U_g}J（v）中，\]\[J（v）=\int_\Omega[y（v）-z_g]^2 dx+\mu\int_\ Omega v^2 dx，\；\mu>0，\；U_g=\{v\位于L_2（\Omega）\mid-v\geq0\text{a.e.位于}\Omega\}。\]利用共轭状态，将问题转化为非线性边值问题（Ay+frac1\mu\inf（0，p）=f（x）），（x\in\Omega\），（y（x）=0，（x\ in\Gamma\），\mu\inf（0，p）.\）证明了上述问题的存在唯一性定理。利用虚拟域方法，给出了矩形域上差分格式的数值解。验证了收敛定理。审核人：伊戈尔·博克（布拉迪斯拉发） MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 关键词：最优控制；椭圆系统；差分格式；净值法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.I.Lyashko}等人，Cybern。系统。分析。36，第1号，第108-117条（2000年；Zbl 0983.49020）；翻译自Kibern。修女。分析。2000年，第1期，138--146（2000） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Lions，J.-L.，偏微分方程控制系统的最优控制（1972），莫斯科：和平号，莫斯科 [2] Gajewski，H。；Gröger，K。；Zacharias，K.，非线性算子方程和算子微分方程（1978），莫斯科：Mir，莫斯科 [3] Ladyzhenskaya，O.A。；Ural’tseva，N.N.，椭圆型线性和拟线性方程组（1973），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0269.35029号 [4] O.V.贝索夫。；伊林，V.P。；NikoFskii，S.M.，《函数的积分表示和嵌入定理》（1975），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0352.46023号 [5] Ladyzhenskaya，O.A.，《数学物理的边值问题》（1973），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0164.12501号 [6] V.V.Skopetskii、S.I.Lyashko和S.A.Voitsekhovskii，“任意形式域中椭圆系统最优控制问题的近似解”，Kibern。修女。分析。，第6、3-8号（1999年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。