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唐、徐;顾彩兴;陆玉凤;史燕月

前向运算符和后向运算符加权移位乘积的约化子空间。 （英语） Zbl 07358770号

数学杂志。分析。申请。 501，第2号，文章ID 125206，21 p.（2021）.
设（{mathcal H}）是复Hilbert空间，（{mathbb Z}_+）是非负整数集。通过\（\ell^2（{mathcal H}）\），我们表示张量积希尔伯特空间\（{mathcal H}\otimes\ell^ 2（{mathbb Z}_{+}^{2}），其中\（ell^2+}^{2}}\）这样\（sum\limits_{（m，n）\在{\mathbb Z}_{+}^}中}|\lambda{（m，n）}|^2（infty）。设\（\bigl\{e_{（m，n）}；\；{mathbbZ}{+}^{2}\bigr\}中的（m，n）是（ell^2（{mathbb Z}{+}^{2}）的标准基。希尔伯特空间（\ell^2（{\mathcal H}））可以被视为\（{\mathcal H{）值\（\ell ^2（\mathbb Z}_{+}^{2}）空间；每个向量（h）在单元^2（{mathcal h}）中的形式为{mathbb Z}_{+}^{2}}h_{（m，n）}e_{（n，m）}中的（h=sum\limits_{\ mathcal h}\）这样\（sum\limits_{（m，n）\在{\mathbb Z}_{+}^{2}}\ |h_{。
设（\bigl（\Phi_{（m，n）}\bigr）{（m，n{（m，n）}=\Phi_{（n，n+1）}\Psi_{。然后，一对（2）变量单边算子加权移位由（ell^2（{mathcal H}）上的两个有界线性算子（S_1）和（S_2}{+}^{2}}（\Phi{（m，n）}H{（n，m）}）e_{（m+1，n）{和{\mathbb Z}{+}^{2}}h{（m，n）}e_{
本文的主要结果与（T）的约化子空间的特征有关。例如，证明了（T）的每个约化子空间（{mathcal M}）都具有如下游荡性质：[{mathcalM}=\mathrm{span}\bigl\{T^k还描述了多变量加权Hardy空间上由非解析单项式诱导的Toeplitz算子的约化子空间。
审核人：扬科·布拉奇奇（卢布尔雅那）

引用于1文件

MSC公司：

47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47甲15 线性算子的不变子空间
46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间

关键词：

约化子空间;操作员加权移位;Toeplitz运算符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Tang}等人，J.Math。分析。申请。501，第2号，文章ID 125206，21页（2021；Zbl 07358770）
全文： 内政部

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