陆英东;斯奎兰特（Mark S.Squillante）。;吴，柴华 关于具有时变行为的密度相关随机人口过程的控制。 （英语） Zbl 1520.92050 Automatica公司 153，文章ID 111023，10 p.（2023）. 摘要：从历史的角度以及当今许多现有和新兴应用的角度来看，研究密度相关随机人口过程（DDSPP）具有重要意义。在这些过程的最近应用中，包括影响密度相关种群结构和行为的速率的时变参数可能特别重要。在平均场尺度下，我们证明了这种时间非均匀DDSPP收敛于相应的非自治动力系统。然后我们类比地确定，这种非均匀时间DDSPP的最优控制收敛于极限动力系统的最优控制。对动力系统及其最优控制的分析提供了各种重要的数学特性。 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 60G99型 随机过程 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：随机人口过程;平均场分析;最优控制;时间非均匀随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Lu}等人，Automatica 153，文章ID 111023，10 p.（2023；Zbl 1520.92050） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Armbruster，B.，《马尔可夫过程收敛到平均场极限的一个简单而通用的证明》（2016），arXiv:1602.05224v2 [2] Armbruster，B。；Beck，E.，流行病模型平均场方程收敛性的初步证明（2016），arXiv:1501.03250v4 [3] 奥伯特，S。；贝扎古，M。；斯皮维，A.C。；Arseniyadis，S.，化学过程的时空控制，《自然评论化学》，3706-722（2019） [4] Aurell，A。；Djehiche，B.，《模拟标记行人运动：一种平均场类型的游戏方法》（2019），arXiv:1801.08777v4 [5] Bauso，D。；Tembine，H。；Basar，T.，《通过平均场游戏在社交网络中的意见动态》，《SIAM控制与优化杂志》，54，6，3225-3257（2016）·兹比尔1351.93004 [6] Bernoulli，D.，Essai D'une nouvelle对小角色死亡原因的分析，MéM。数学。物理学。阿卡德。罗伊。科学。，巴黎，1-45（1766） [7] Bezagu，M.，使用超声波触发复合液滴对自发反应的高度时空控制，美国化学学会杂志，1367205-7208（2014） [8] Borgs，C。；Chayes，J。；Ganesh，A。；Saberi，A.，《如何分发解毒剂以控制疫情，随机结构与算法》（2010年）·Zbl 1247.05247号 [9] Budhiraja，A。；Friedlander，E.，具有同时跳跃的受控弱相互作用大型有限状态系统的扩散近似，应用概率年鉴，28，1，204-249（2018）·Zbl 1391.60232号 [10] （Cardaliaguet，P.；Porretta，A.，《平均场游戏》，《数学讲义2281》（2020），施普林格出版社）·Zbl 1457.91058号 [11] 卡莫纳，R。；Delarue，F.，平均场比赛的概率分析，SIAM控制与优化杂志，51，4，2705-2734（2013）·Zbl 1275.93065号 [12] Dietz，K。；Heesterbeek，J.，Daniel Bernoulli的流行病学模型重访，《数学生物科学》，180，1-21（2002）·兹比尔1019.92028 [13] Easley，D。；Kleinberg，J.，《网络、人群和市场：关于高度互联世界的推理》（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1205.91007号 [14] Ethier，S.N。；Kurtz，T.G.，《马尔可夫过程：表征与收敛》（1986），John Wiley and Sons·Zbl 0592.60049号 [15] Ganesh，A.、Massoulié，L.和Towsley，D.（2005）。网络拓扑对流行病传播的影响。2005年IEEE INFOCOM会议记录。 [16] 加斯特，N。；Gaujal，B。；Boudec，J.-Y.L.，马尔可夫决策过程的平均场：从离散到连续优化，IEEE自动控制汇刊，57，9，2266-2280（2012）·Zbl 1369.90186号 [17] Goldenbogen，B.，在随机社区动力学、双峰或有限接种下控制新冠肺炎疫情，《高等科学》，9（2022年） [18] 戈麦斯，D.A。；皮门特尔，E。；Sanchez-Morgado，H.，超二次情况下的时间依赖平均场游戏，控制、优化和变分计算，562-580（2016）·Zbl 1339.35090号 [19] 古根海默，J。；Holmes，P.，非线性振荡、动力系统和向量场的分叉（1983），Springer Verlag·Zbl 0515.34001号 [20] Hirsch，M.，竞争与合作微分方程组II：几乎处处收敛，SIAM数学分析杂志，16，423-439（1985）·Zbl 0658.34023号 [21] 莱文森，N。；Smith，O.，《弛豫振荡的一般方程》，《杜克数学杂志》，9382-403（1942）·Zbl 0061.18908号 [22] 李纳德（Liénard，A.），《中央振荡学报》，《电子学报》，第23期，第901-902页，第906-954页（1928年） [23] Lorenz，E.N.，确定性非周期流，《大气科学杂志》，20，2130-141（1963）·Zbl 1417.37129号 [24] 卢，Y。；Squillante，M。；Wu，C.，关于具有时变行为的密度相关随机人口过程的控制（2017），arXiv:1709.07988 [25] 卢，Y。；Squillante，M.S。；Wu，C.W.，时变流行病学随机过程的控制及其平均场极限，（2018年IEEE美国控制会议论文集（2018）） [26] 北卡罗来纳州立大学。；IBM Corporation，M.S.，《最终报告：未来状态支持》（2016），分析科学实验室分包合同编号2013-1454-02，DO编号05 [27] 诺扎里，C。；普雷西亚多，V。；Pappas，G.，网络传染病模型控制的最优资源分配，IEEE网络系统控制事务，4，2，159-169（2017）·Zbl 1370.90138号 [28] Palmer，G.H.，《利用科学改进土地管理局野马和毛驴项目：前进之路》（2013年），国家学院出版社 [29] 佩特曼，J。；Aeyels，D.，慢时变非线性系统的指数稳定性，控制、信号和系统数学，15，3，202-228（2002）·兹比尔1019.93050 [30] Ritchie，H.，冠状病毒大流行（COVID-19）（2020年），https://ourworldindata.org/冠状病毒 [31] Ruhi，N.A.和Hassibi，B.（2015年）。复杂网络上的SIRS流行病：精确马尔可夫链和近似模型的并发性。IEEE CDC会议记录（第2919-2926页）。 [32] Smith，H.L.，《单调动力系统：竞争与合作系统理论导论》（2008），美国数学学会 [33] Smith，H.，《生物学中的动力系统》（2012） [34] Volkening，A。；Linder，D.F。；波特，医学硕士。；Rempala，G.A.，《使用感染的分区模型预测选举》，SIAM Review，62，4，837-865（2019）·Zbl 1454.91162号 [35] Whitt，W.，《随机过程极限》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0993.60001号 [36] Wiggins，S.，《应用非线性动力系统与混沌导论》（2003），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1027.37002号 [37] Wu，C.W.，非线性动力系统复杂网络中的同步（2007），世界科学出版社：新泽西世界科学出版社·Zbl 1135.34002号 [38] 吴，C.W。；钟国庆。；Chua，L.O.，在没有锁相的情况下同步非自治混沌系统，电路、系统和计算机杂志，06，03，227-241（1996），网址http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218126696000182 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。