陆俊杰;她,志坤 具有一致局部指数稳定性的离散时间非线性切换系统的充要条件。 (英语) Zbl 1346.93330号 国际期刊系统。科学。,普林克。申请。系统。集成。 47,第15号,3561-3572(2016)。 摘要:本文研究了离散非线性切换系统(DTNSS)一致局部指数稳定(ULES)的充分必要条件。我们从T步公共李亚普诺夫函数(CLF)的定义开始,这是对传统CLF的放松。然后,对于时变DTNSS,通过构造这样的T步CLF,给出了其ULES的一个充要条件。然后,我们基于T步Lipschitz连续CLF对其进行了增强。特别是,当系统是时不变的时,利用光滑逼近定理,T步CLF的Lipschitz连续性条件可以进一步用连续可微性代替;当系统是时不变的齐次系统时,由于Weierstrass逼近定理的推广,T步连续可微的CLF甚至可以加强为T步多项式CLF。此外,还使用了三个示例来解释我们的主要贡献。最后,讨论了时变DTNSS及其相应线性化之间的等价性。 引用于11文件 MSC公司: 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词:指数稳定性;T步通用Lyapunov函数;近似定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lu}和textit{Z.She},国际J.系统。科学。,普林克。申请。系统。集成。47,第15号,3561-3572(2016;Zbl 1346.93330) 全文: 内政部 参考文献: [1] DOI:10.1002/acs.720·Zbl 1027.93038号 ·doi:10.1002/acs.720 [2] 内政部:10.1016/j.jmaa.2006.03.088·Zbl 1116.49011号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.03.088 [3] 内政部:10.1109/9.664150·Zbl 0904.93036号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.664150 [4] DOI:10.10109/9.754812·Zbl 0960.93046号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.754812 [5] 内政部:10.1080/00207721.2012.687787·Zbl 1305.93176号 ·doi:10.1080/00207721.2012.687787 [6] 内政部:10.1109/TAC.2011.2173416·Zbl 1369.93526号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2173416 [7] DOI:10.1016/j.laa.2011.08.028·兹比尔1258.93091 ·doi:10.1016/j.laa.2011.08.028 [8] 内政部:10.1007/s11768-006-6137-5·文件编号:10.1007/s11768-006-6137-5 [9] DOI:10.1016/j.sysconle.2014.05.007·Zbl 1290.93149号 ·doi:10.1016/j.sysconle.204.05.007 [10] DOI:10.3934/dcds.2004.10.657·Zbl 1070.93044号 ·doi:10.3934/dcds.2004.10.657 [11] 内政部:10.1016/j.jmaa.2010.11.053·Zbl 1214.93089号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.11.053 [12] DOI:10.1016/j.aml.2009.03.023·Zbl 1171.93368号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.03.023 [13] DOI:10.1016/S0167-6911(01)00164-5·Zbl 0987.93072号 ·doi:10.1016/S0167-6911(01)00164-5 [14] 内政部:10.1109/9.664157·Zbl 0905.93039号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.664157 [15] Kaplan,O.(2011)。Stone-Weierstrass近似定理,一种构造性方法(未发表的硕士论文)。美国阿肯色州阿肯色州立大学。 [16] 内政部:10.1080/00207170210151076·Zbl 1016.93062号 ·网址:10.1080/00207170210151076 [17] 内政部:10.1007/978-1-4612-0017-8·doi:10.1007/978-1-4612-0017-8 [18] 内政部:10.1109/TAC.2008.2012009·Zbl 1367.93440号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2012009 [19] DOI:10.1109/TCSII.2009.2019326·doi:10.1109/TCSII.2009.2019326 [20] DOI:10.1016/S0167-6911(00)00040-2·Zbl 1054.93515号 ·doi:10.1016/S0167-6911(00)00040-2 [21] 内政部:10.1093/imat/69.3.271·Zbl 1067.93057号 ·doi:10.1093/imamat/69.3.271 [22] 内政部:10.1137/040613147·Zbl 1132.93038号 ·数字对象标识代码:10.1137/040613147 [23] DOI:10.10109/TAC.2009.2017116·Zbl 1367.93442号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2017116 [24] 内政部:10.1137/090749955·Zbl 1215.65188号 ·数字对象标识代码:10.1137/090749955 [25] 内政部:10.1016/j.jsc.2013.06.003·Zbl 1338.37025号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.06.003 [26] DOI:10.1016/j.nahs.2009.04.010·Zbl 1217.93153号 ·doi:10.1016/j.nahs.2009.04.010 [27] 内政部:10.1137/130934313·Zbl 1319.93068号 ·数字对象标识代码:10.1137/130934313 [28] 数字对象标识码:10.1137/05063516X·兹比尔1127.93005 ·数字对象标识码:10.1137/05063516X [29] DOI:10.1049/iet-cta.2010.0271·doi:10.1049/iet-cta.2010.0271 [30] 内政部:10.1007/978-0-85729-256-8·Zbl 1298.93006号 ·doi:10.1007/978-0-85729-256-8 [31] DOI:10.1016/S0893-9659(01)00129-X·Zbl 1016.93057号 ·doi:10.1016/S0893-9659(01)00129-X [32] DOI:10.1080/0207721.2012.683830·Zbl 1307.93362号 ·doi:10.1080/00207721.2012.683830 [33] DOI:10.1016/j.sysconle.2004.09.006·Zbl 1129.34321号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2004.09.006 [34] 内政部:10.1137/S0363012903434790·Zbl 1098.34040号 ·doi:10.1137/S0363012903434790 [35] 内政部:10.1007/s10958-009-9557-1·Zbl 1190.93055号 ·doi:10.1007/s10958-009-9557-1 [36] 内政部:10.1080/00207720116692·doi:10.1080/00207720116692 [37] DOI:10.1016/j.na.2006.02.024·兹比尔1110.93035 ·doi:10.1016/j.na.2006.02.024 [38] 内政部:10.1016/j.na.2006.01.034·Zbl 1119.34042号 ·doi:10.1016/j.na.2006.01.034 [39] 内政部:10.1007/s10957-011-9955-7·Zbl 1237.93050号 ·doi:10.1007/s10957-011-9955-7 [40] 内政部:10.1109/TNNLS.2013.2262112·doi:10.1109/TNNLS.2013.2262112 [41] 内政部:10.1016/j.jfranklin.2012.04.006·Zbl 1287.93099号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2012.04.06 [42] 内政部:10.1080/00207721.2013.770938·Zbl 1317.93223号 ·doi:10.1080/00207721.2013.770938 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。