亚历克斯·维奎里;亚历山德罗·维内齐亚尼;吉列尔莫·洛伦佐;大卫·巴罗利;尼科尔·阿雷兹·奈尔森;阿莱西亚·巴顿;托马斯·扬基洛夫。;亚历山德罗·雷亚尔;托马斯·J·R·休斯。;费迪南多·奥里奇奥 在连续体力学框架中制定的扩散反应室模型：在新冠肺炎、数学分析和数值研究中的应用。 （英语） Zbl 1469.92127号 计算。机械。 66，第5期，1131-1152（2020）. 概述：2020年新冠肺炎疫情的爆发，引发了人们对流行病数学模型研究的兴趣。许多引入的模型都是所谓的房室模型其中，表征某一系统的总量可以分解为两个（或多个）物种，这些物种分布在两个（或者多个）称为隔室的均质单元中。在此，我们基于连续体力学熟悉的概念，提出了基于偏微分方程（PDE）的隔间模型公式，并根据平衡和相容性的基本方程解释此类模型，并通过本构关系连接。我们认为，这种解释可能有助于促进理解和跨学科合作。然后，我们继续关注新引入的框架内的新型冠状病毒（COVID-19）的分区PDE模型，从详细的推导和解释开始。然后，我们对模型进行了数学分析，给出了关于其稳定性和对不同参数的敏感性的几个结果。最后，我们用一系列数值模拟来支持我们的发现。 引用于1审查引用于34文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 35K57型 反应扩散方程 关键词：流行病;新冠肺炎;房室模型;偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Viguerie}等人，《计算》。机械。66，编号5，1131--1152（2020；Zbl 1469.92127） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Brauer，F。；Castillo-Chavez，C.，《人口生物学和流行病学的数学模型》（2000年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0967.92015年 [2] Hethcote，H.，传染病数学，SIAM Rev，42，4，599-653（2000）·Zbl 0993.92033号 ·doi:10.1137/S0036144500371907 [3] 科马克，WO；McKendrick，AG，对流行病数学理论的贡献，Proc R Soc，115，772，700-721（1927） [4] Freedman，HI，《人口生态学中的决定论模型》（1980），纽约市：马塞尔·德克尔，纽约市·Zbl 0448.92023号 [5] Murray，JD，《数学生物学I：导论》（2007），柏林：施普林格出版社，柏林 [6] 戈弗雷，KR，《体液动力学：室模型的作用》，IFAC Proc Vol，15，4，1033-1038（1982）·doi:10.1016/S1474-6670（17）63131-8 [7] Brown，C.，《微分方程：建模方法》（2007年），《千橡树：鼠尾草》·Zbl 1154.34001号 [8] 基菲茨，N.，《人口数学导论》，奥斯特·N·Z·J·社会学，5，2，162-162（1969） [9] Keyfitz，N.，《应用数学人口统计学》（2005），柏林：施普林格出版社，柏林 [10] 基林，MJ；Eames，KTD，《网络与流行病模型》，J R Soc Interface，2295-307（2005）·doi:10.1098/rsif.2005.0051 [11] Matis JH，Wehrly TE（1994），生态和环境系统的分区模型。载于：《环境统计》，《统计手册》第12卷，第583-613页。爱思唯尔·Zbl 0809.62001号 [12] 美国劳埃德；Jansen，VAA，流行病的时空动力学：集合种群模型中的同步性，Math Biosci，188，1-2，1-16（2004）·Zbl 1036.92029号 ·doi:10.1016/j.mbs.2003.09.003 [13] 拉奇克，M。；O.扎卡里。；Elmouki，I.，《关于多区域离散SIR疫情模型的分析：最优控制方法》，《国际动态控制杂志》，5917-930（2017）·doi:10.1007/s40435-016-0233-2 [14] Gatto M、Bertuzzo E、Mari L、Miccoli S、Carraro L、Casagrandi R、Rinaldo A（2020）《意大利新型冠状病毒疫情的传播和动态：紧急遏制措施的影响》。In:美国科学院院刊 [15] Giordano G、Blanchini F、Bruno R、Colaneri P、Di Filippo A、Di Matteo A、Colaneri M（202）《模拟新型冠状病毒肺炎疫情和在意大利实施全人群干预措施》。《国家医学》26:1-6 [16] 坎特雷尔，RS；Cosner，C.，《人口动态中空间异质性的影响》，《数学生物学杂志》，29319-338（1991）·Zbl 0722.92018号 ·doi:10.1007/BF00167155 [17] 坎特雷尔，RS；Cosner，C.，《通过反应扩散方程的空间生态学》（2004），霍博肯：威利 [18] 霍姆斯，EE；马萨诸塞州刘易斯；银行，JE；Veit，RR，《生态学中的偏微分方程：空间相互作用和种群动力学》，生态学，75，1，17-29（1994）·doi:10.2307/1939378 [19] Keller，J。；杰拉尔多·乔尔达，L。；Veneziani，A.，通过真实景观对浣熊中狂犬病传播的可吸入感染性空间控制模型进行数值模拟，J Biol Dyn，7，1，31-46（2013）·Zbl 1448.92305号 ·doi:10.1080/17513758.2012.742578 [20] Murray，JD，《数学生物学II：空间模型和生物医学应用》（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1006.92002号 [21] Wang，Q.，带迁移的Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的定性分析，数学分析应用杂志，472，1，421-431（2019）·Zbl 1420.35443号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.11.032 [22] Viguerie A、Lorenzo G、Auricchio F、Baroli D、Hughes TJR、Patton A、Reali A、Yankeelov TE、Veneziani A（2021）通过具有非均匀扩散的空间可解析易感暴露-感染-可恢复-死亡（SEIRD）模型模拟新型冠状病毒的传播。应用数学Lett 111·Zbl 1448.92349号 [23] Salsa，S.，《偏微分方程的作用，从建模到理论》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林 [24] Calvetti D，Hoover A，Rose J，Somersalo E（2020）SE（A）IR新型冠状病毒传播模型参数的贝叶斯动态估计。arXiv预输入rXiv:2005.04365 [25] O.迪克曼。；日本Heesterbeek；Metz，JAJ，关于异质人群传染病模型中基本繁殖率R0的定义和计算，数学生物学杂志，28，4365-382（1990）·Zbl 0726.92018号 ·doi:10.1007/BF00178324 [26] 罗克洛夫，J。；Sjodin，H.，《高人口密度催化新冠肺炎的传播》，旅游医学杂志，27，3，taaa038（2020）·doi:10.1093/jtm/taa038 [27] Khan MA，Atangana A（2020）利用分数导数对新型冠状病毒（2019-nCov）的动力学进行建模。亚历克斯·恩格·J [28] 意大利的冠状病毒：更新地图和病例数。https://lab24.ilsole24ore.com/coronavirus/en/。2020年4月26日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。