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上帝，史蒂文;亚当·雷尼;约瑟夫·瓦里利（Joseph Cárilly）。

非交换几何中的黎曼流形。 （英语） Zbl 1261.53032号

《几何杂志》。物理学。 62，第7期，1611-1638（2012）.
本文主要研究闭非交换黎曼流形的定义。构造依赖于方向和度量的选择，定义本身是以Hodge de Rham算子为模型的。将这种非交换黎曼流形与自旋流形的谱三重结构中已知的黎曼流型进行了比较。作者总结了他们的方法，将谱三元组的“非对易自旋（^{mathcal{C}}）”条件替换为“非对易黎曼”条件。首先，向读者介绍Hermitian模和Morita等价，并开发了一些用于研究有限生成投射模上算子的工具。然后利用无界Kasparov模的Kasparov-积将模与谱三元组联系起来，生成新的谱三元类。接下来的部分将致力于描述谱三元组上的流形结构：给出了自旋（^{mathcal{C}}）情形，并引入了一个新的黎曼谱三元类。最后一节给出了连接自旋流形和黎曼流形的主要定理。作者展示了如何对给定的自旋流形（^{mathcal{C}}）获得黎曼流形，反之，对于给定的黎曼流型和自旋结构，如何获得自旋流形。
审核人：Andrzej Frydryszak（Wrocław）

引用于19文件

MSC公司：

53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩
58J42型 非交换整体分析，非对易剩余
53C27号 自旋和自旋（{}^c\）几何

关键词：

非交换几何;光谱三元组;卡斯帕罗夫产品;非交换黎曼流形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Lord}等人，J.Geom。物理学。62，第7号，1611-1638（2012；Zbl 1261.53032）
全文： 内政部 arXiv公司

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