Kąkol，J。;López-Pellicer，M。 关于实紧拓扑向量空间。 （英语） Zbl 1226.46003号 Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 105，第1期，39-70（2011）. 这是一篇关于局部凸空间的各种（通常是描述性集合理论）拓扑性质的研究结果的综述性论文。引言回顾了，例如，Kakol和Sliwa提出的强实紧性概念、Valdivia提出的准Suslin空间、Orihuela提出的网络紧性和（强）网络边界空间。在第一种情况下，刻画了连续函数及其对偶空间（Baire范畴定理的某些几何版本和（C_C（X）的博罗学）的拓扑性质以及与（X）强实紧性或强网络边界性相关的性质和结果，或网络边界的Lindelöf（Sigma），给出了（C_p（X））的（Sigma）-拟Suslin和后一种情况下的对偶弱星空间。第二部分研究了卡斯卡尔和奥里胡埃拉引入的类（mathfrak G）。这些空间是根据弱星对偶的特殊表示来描述的。它们的弱拓扑是天使型的，弱星对偶是准苏斯林型的。利用弱星对偶的实紧性、（K）-解析性或Lindelöf性质刻画了（mathfrak G）中空间弱拓扑的可数紧性。对于（mathfrak G）中的可分空间（E），（C_p（X，E）的（K）-解析性由（相对可数）紧分解的存在性来表征。第三部分研究了Fréchet空间的弱Lindelöf性质和一些较强的性质（（强）WCG性质、弱（K\）-解析性、Mackey对偶中单位球的可度量性）。（mathfrak G）中空间的Fréchet-Urysohn性质暗示了由于第四节的结果而导致的可度量性。本文最后列出了十个悬而未决的问题。审核人：彼得·霍利克（普拉哈） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 46A04型 局部凸Fréchet空间和（DF）-空间 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 46A50型 拓扑线性空间中的紧性；天使空间等。 54D20个 非紧覆盖性质（仿紧、Lindelöf等） 54天30分 压实度 54D45号 局部紧性，\（\σ\）-紧性 54D60型 重紧性和重紧化 05年5月54日 描述性集合理论（Borel集、解析集、射影集等的拓扑方面） 关键词：局部凸空间;\（C_p（X）\）-空格;类\（\mathfrak G\）;web-bounded局部凸空间;\（K\）-解析空间;拟Suslin空间;（强）实紧空间;Lindelöf空间;天使般的空间;（紧凑）分辨率;（强）web-bounding（web-compact）拓扑空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kąkol}和\textit{M.López-Pellicer}，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 105，No.1，39--70（2011；Zbl 1226.46003） 全文： DOI程序 链接 OA许可证 参考文献： [1] Argyros S.，Mercourakis S.：关于弱Lindelöf Banach空间。Rocky Mountain数学杂志。23(2), 395–446 (1993). doi:10.1216/rmjm/1181072569·Zbl 0797.46009号 ·doi:10.1216/rmjm/1181072569 [2] Arkhangel'skii，A.V.：拓扑函数空间，数学及其应用，第78卷，Kluwer，Dordrecht（1992） [3] Batt J.，Hiermeyer W.：关于弱拓扑和拓扑{（sigma）}（Lp（{（\mu）}，X），Lp。数学。Z.182、409–423（1983）·doi:10.1007/BF01179760 [4] Baumgartner J.E.，van Douwen E.K.：强实紧性和弱可测基数。白杨。申请。35, 239–251 (1990). doi:10.1016/0166-8641（90）90109-F·Zbl 0698.54019号 ·doi:10.1016/0166-8641（90）90109-F [5] Bierstedt K.D.，Bonet J.：Stefan Heinrich关于Fréchet空间的密度条件和著名Köthe梯队空间的特征。数学。纳克里斯。35, 149–180 (1988) ·Zbl 0688.46001号 ·doi:10.1002/mana.19881350115 [6] Cascales B.：关于K-解析局部凸空间。架构（architecture）。数学。49, 232–244 (1987) ·Zbl 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