刘祖涵;田灿荣;阮世贵 基于两个竞争者的网络模型，应用于美国白纹伊蚊和埃及伊蚊的入侵和竞争。 （英语） Zbl 1439.35495号 SIAM J.应用。数学。 80，第2期，929-950（2020年）. 本文利用连通无向加权有限维图研究两种群竞争模型。离散拉普拉斯算子被用作偏微分方程组中的系数，变量等于当地物种的密度。首先，用矛盾证明了\（\星\）的一个强极大值原理。然后利用上下耦合解证明了其存在性和唯一性。以三种不同的形式研究了溶液的稳定性。最后，使用拉普拉斯矩阵对两种竞争蚊子进行了数值模拟。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于4文件 MSC公司： 第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35立方厘米 PDE环境下的稳定性 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 92B05型 普通生物学和生物数学 92D25型 人口动态（一般） 35B50型 PDE背景下的最大原则 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：生物入侵;竞争;离散拉普拉斯算子;全球稳定性;网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人，SIAM J.Appl。数学。80，第2号，929--950（2020；Zbl 1439.35495） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Aylloín，D.C.P.Câmara，F.C.Morone，L.da Silva Gonçalves，F.S.Monteiro de Barros，P.Brasil，M.SaíCarvalho，n.A.Honoírio，《白纹伊蚊在巴西贫民窟的传播和产卵：亚洲虎蚊在城市环境中定居的初步证据》，《公共科学图书馆·综合》，13（2018），e0195014，https://doi.org/10.1371/journal.pone.0195014。 [2] D.G.Aronson和H.F.Weinberger，种群遗传学、燃烧和神经脉冲传播中的非线性扩散，偏微分方程及相关主题，数学课堂笔记。446，柏林施普林格出版社，1975年，第5-49页·Zbl 0325.35050号 [3] D.G.Aronson和H.F.Weinberger，种群遗传学中产生的多维非线性扩散，高等数学。，30（1978年），第33-76页·Zbl 0407.92014年 [4] P.N.Brown，《生态相互作用中的衰退到统一状态》，SIAM J.Appl。数学。，38（1980），第22-37页·Zbl 0511.92019号 [5] 美国疾病控制与预防中心（CDC），潜在范围，https://www.cdc.gov/zika/vector/range.html（上次更新时间为2019年4月19日）。 [6] S.-Y.Chung和M.-J.Choi，网络上离散半线性热方程爆破解的新条件，计算。数学。申请。，74（2017），第2929-2939页·Zbl 1395.35129号 [7] L.Eisen和C.G.Moore，《美国大陆的埃及伊蚊：地理范围冷边缘的媒介》，《医学昆虫学杂志》。，50（2013年），第467-478页。 [8] M.Enserink，《昆虫学：蚊子走向全球》，《科学》，320（2008），第864-866页。 [9] R.A.Fisher，《优势基因的发展浪潮》，《优生学年鉴》，第7期（1937年），第335-369页。 [10] A.Grigoryan、Y.Lin和Y.Yang，Yamabe型图方程，《微分方程》，261（2016），第4924-4943页·Zbl 1351.35038号 [11] B.S.Goh，多物种系统的全球稳定性，美国。Nat.，111（1977），第135-143页。 [12] S.A.Gourley和S.Ruan，蚊子产卵栖息地选择的延迟方程模型，J.Math。《生物学》，65（2012），第1125-1148页·Zbl 1253.35187号 [13] M.B.Hahn、L.Eisen、J.McAllister、H.M.Savage、J.-P.Mutebi和R.J.Eisen，美国埃及伊蚊和白纹伊蚊的最新分布报告，1995-2016，J.Med.Entomol。，54（2017），第1420-1424页。 [14] A.Hastings，Lotka-Volterra扩散系统的全局稳定性，J.Math。《生物学》，6（1978），第163-168页·Zbl 0393.92013号 [15] X.He和W.M.Ni，Lotka-Volterra竞争扩散系统的全球动力学：扩散和空间异质性I，Comm.Pure Appl。数学。，69（2006），第981-1014页·Zbl 1338.92105号 [16] J.H.Hobbs、E.A.Hughes和B.H.Eichold II，阿拉巴马州莫比尔的埃及伊蚊被alhopictus取代，J.Amer。莫斯克。控制协会，7（1991），第488-489页。 [17] N.A.Honoírio、W.da Costa Silva、P.J.Leite、J.M.Gonçalves、L.P.Lounibos和R.Loureno-de-Oliveira，巴西里约热内卢州城市登革热流行区埃及伊蚊和白纹伊蚊（双翅目：蚊科）的传播。里约热内卢奥斯瓦尔多·克鲁斯研究所，98（2003），第191-198页。 [18] S.-B.Hsu，竞争物种的限制行为，SIAM J.Appl。数学。，34（1978年），第760-763页·Zbl 0381.92014号 [19] 徐世斌，人口生物学数学模型李亚普诺夫函数构造综述，台湾。数学杂志。，9（2005），第151-173页·Zbl 1087.34031号 [20] M.Kamal、M.A.Kenawy、M.H.Rady、A.S.Khaled和A.M.Samy，绘制两种虫媒病毒载体埃及伊蚊和白纹伊蚊在气候变化下的全球潜在分布，《公共科学图书馆·综合》，13（2018），e0210122，https://doi.org/10.1371/journal.pone.0210122。 [21] M.U.Kraemer、M.E.Sinka、K.A.Duda等人，《虫媒病毒载体埃及伊蚊和白纹伊蚊的全球分布》，eLife，4（2015），e08347，https://doi.org/10.7554/eLife.08347。 [22] M.U.Kraemer、M.E.Sinka、K.A.Duda等人，埃及伊蚊和白纹伊蚊发生全球简编，科学。数据，2（2015），150035，https://doi.org/10.1038/sdata.2015.35。 [23] X.Liang和X.-Q.Zhao，单调半流的传播和行波的渐近速度及其应用，Comm.Pure Appl。数学。，60（2007），第1-40页·Zbl 1106.76008号 [24] 廖凯和娄扬，随机扩散两阶段模型中的时滞效应，布尔。数学。《生物学》，76（2014），第335-376页·兹比尔1345.92121 [25] J.L.Lockwood、M.F.Hoopes和M.P.Marchetti，《入侵生态学》，布莱克威尔出版社，牛津，2007年。 [26] Y.Lou，《关于迁徙和空间异质性对单个和多个物种的影响》，《微分方程》，223（2006），第400-426页·Zbl 1097.35079号 [27] Y.Lou和P.Zhou，平流均匀环境中扩散的演变：边界条件的影响，《微分方程》，259（2015），第141-171页·Zbl 1433.35171号 [28] L.P.Lounibos，人类疾病的昆虫媒介入侵，年度。昆虫学牧师。，47（2002），第233-266页。 [29] N.A.Maidana和H.Yang，通过行波描述西尼罗河病毒的空间传播，J.Theoret。《生物学》，258（2009），第403-417页·Zbl 1405.92260号 [30] B.H.Noden、P.A.O'Neal、J.E.Fader和S.A.Juliano，幼虫之间的种间和种内竞争对埃及伊蚊和白纹伊蚊雌性幼虫、成虫和可存活性状的影响，Ecol。昆虫学。，41（2016），第192-200页。 [31] G.F.O'Meara、L.F.Evans，Jr.、A.D.Gettman和J.P.Cuda，《白纹伊蚊在佛罗里达的传播和埃及伊蚊（双翅目：蚊科）的减少》，《医学昆虫杂志》。，32（1995年），第554-562页。 [32] M.Oteroa、N.Schweigmann和H.G.Solari，《埃及伊蚊的随机空间动力学模型》，公牛。数学。《生物学》，70（2008），第1297-1325页·Zbl 1142.92028号 [33] C.Parker、D.Ramirez和C.R.Connelly，《佛罗里达州埃及伊蚊和白纹伊蚊（双翅目：库蚊科）全州调查》，《媒介生物学杂志》。，44（2019年），第210-215页。 [34] R.Pastor-Satorras、C.Castellano、P.Van Mieghem和A.Vespignani，《复杂网络中的流行病过程》，现代物理学评论。，87（2015），第925-986页。 [35] B.E.Peacock、J.P.Smith、P.G.Gregory、T.M.Loyless、J.A.Mulrennen、P.R.Simmonds、L.Padgett、J.K.Cook和T.R.Eddins，佛罗里达州白纹伊蚊，J.Amer。莫斯克。控制协会，4（1988），第362-365页。 [36] N.Shigesada和K.Kawasaki，《生物入侵：理论与实践》，牛津大学。经济。演变。，牛津大学出版社，牛津，1997年。 [37] J.G.Skellam，理论种群中的随机扩散，《生物统计学》，38（1951），第196-218页·Zbl 0043.14401号 [38] H.L.Smith，《单调动力系统：竞争与合作系统理论简介：竞争与协作系统理论简介》，AMS，Providence，RI，2008年。 [39] D.Sprenger和T.Wuithiranyagool，《白纹伊蚊在德克萨斯州哈里斯县的发现和分布》，J.Amer。莫斯克。控制协会，2（1986），第217-219页。 [40] L.T.Takahashi、N.A.Maidana、W.C.Ferreira，Jr.、P.Pulino和H.M.Yang，埃及伊蚊扩散动力学的数学模型：翅膀和风的行波，公牛。数学。《生物学》，67（2005），第509-528页·Zbl 1334.92370号 [41] P.F.M.Verdonschot和A.A.Besse-Lototskaya，《蚊子飞行距离（蚊科）：支持重新灌封和新建湿地周围屏障区管理的元数据分析》，《湖沼学》，45（2014），第69-79页。 [42] H.F.Weinberger、M.A.Lewis和B.Li，合作递归系统的异常传播速度，J.Math。生物学，55（2007），第207-222页·Zbl 1125.92062号 [43] B.Zhang、A.Kula、K.M.L.Mack、L.Zhai、A.L.Ryce、W.M.Ni、D.L.DeAngelis和J.D.Van Dyken，具有栖息地连通性的异质环境中的承载力，生态。莱特。，20（2017年），第1118-1128页。 [44] 周立群，鲍春伟，种群动力学中竞争扩散系统的渐近行为，非线性分析。，6（1982年），第1163-1184页·Zbl 0522.92017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。