刘青 计算超椭圆曲线的极小Weierstrass方程。 （英语） Zbl 07771754号 Res.数论 9，第4号，第76号论文，22页（2023年）. 极小Weierstrass方程的概念因椭圆曲线而广为人知，Tate的开创性工作允许显式计算它们（在具有完美剩余场的DVR上）。作者和其他人以前的工作将这个概念扩展到了任意亏格的超椭圆曲线。在本文中，作者给出了在PID上计算超椭圆曲线的最小Weierstrass方程的显式且非常详细的过程，并对最小点Weiersstrass方程进行了修改（即，在存在一个可分辨点的情况下，定义为某个极点）。所描述的过程有一个PARI实现（在\（\mathbb{Z}\）上）。这篇论文写得很清楚，很注重细节。审核人：何塞·玛丽亚·托内罗（塞维利亚） MSC公司： 11G30型 全局域上任意亏格或亏格的曲线 11G05号 全局场上的椭圆曲线 14国道25号 代数几何中的全局地面场 关键词：超椭圆曲线;极小Weierstrass方程;点超椭圆曲线 软件：PARI/GP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Q.Liu｝，研究数论9，第4期，论文76，第22页（2023；Zbl 07771754） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 克雷莫纳，J。；费希尔，T。；Stoll，M.，椭圆曲线的2-、3-和4-覆盖的最小化和约简，代数数论，4763-820（2010）·兹比尔1222.11073 ·doi:10.2140/ant.2010.4.763 [2] Laska，M.，《寻找椭圆曲线最小Weierstrass方程的算法》，数学。公司。，38, 257-260 (1982) ·Zbl 0493.14016号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0637305-2 [3] Liu，Qing，Modèles entiers de courbes hyperelliptiques sur un anneau de evaluation discrete，翻译。美国数学。Soc.，348，4577-4610（1996）·Zbl 0926.11043号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01684-4 [4] 刘青，超椭圆曲线的全局Weierstrass方程，Trans。美国数学。社会学，375，5889-5906（2022）·Zbl 1504.11073号 [5] Paul Lockhart，《关于超椭圆曲线的判别式》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，342729-752（1994）·Zbl 0815.11031号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1994-1195511-X [6] 波尔多大学PARI/GP PARI集团，2023年，网址：http://pari.math.u-bordeaux.fr/ [7] Tate，J.：确定椭圆铅笔中奇异光纤类型的算法。In：一个变量的模块化函数。四、 第476卷。第33-52页，数学课堂讲稿。，斯普林格（1975）·Zbl 1214.14020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。