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于伯阳;李永海;刘江国

时间分数阶对流扩散问题的保正鲁棒快速求解器。 （英语） Zbl 1532.65064号

科学杂志。计算。 98，第3号，第59号文件，第26页（2024年）.
摘要：本文提出了一种快速求解时间分数维二维对流扩散问题的方法，该方法保持了数值解的非负性。为此，开发了两种新技术。（i） 提出了卡普托导数L1离散化的三部分分解，并证明其在保持正性的同时可以快速计算；（ii）为扩散通量和对流通量设计了一种正修正技术。一般四边形上双线性有限体积近似的上卷技术用于使求解器在处理对流占优时具有鲁棒性。当使用渐变时间网格时，求解器获得最佳收敛速度。这些性质在理论上是合理的，并在数值上进行了说明。

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65H10型 方程组解的数值计算
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76兰特 扩散
41A25型 收敛速度，近似度
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

卡普托衍生品;快速数值求解器;有限体积法;保持积极性;时间分数对流扩散;向上卷绕
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Yu}等人，《科学杂志》。计算。98，第3号，第59号论文，第26页（2024年；Zbl 1532.65064）
全文： 内政部

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