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雷春雨;刘高生;郭、刘涛

具有临界非线性的Kirchhoff型问题的多个正解。 （英语） Zbl 1339.35102号

非线性分析。，真实世界应用。 31, 343-355 (2016).
摘要：本文利用集中紧性原理研究了一类临界增长的Kirchhoff型问题正解的多重性结果，证明了该问题有两个正解，其中一个解是正基态解。

引用于45文件

MSC公司：

35J15型 二阶椭圆方程
35B09型 PDE的积极解决方案
35B33型 偏微分方程中的临界指数

关键词：

基尔霍夫型方程;临界指数;凹-凸;浓度紧致原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-Y.Lei}等，非线性分析。，真实世界应用。31343--355（2016；Zbl 1339.35102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ambrosetti，A。；Brézis，H。；Cerami，G.，一些椭圆问题中凹凸非线性的组合效应，J.Funct。分析。，122 (1994), 519-477 ·Zbl 0805.35028号
[2] Barstch，T。；Willem，M.，关于具有凹凸非线性的椭圆方程，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1233555-3561（1995年）·Zbl 0848.35039号
[3] 陈建清，关于一类具有凹凸非线性的半线性方程的进一步结果，非线性分析。，62, 71-87 (2005) ·Zbl 1130.35032号
[4] Hsu，T.S.，具有凹凸非线性的临界拟线性椭圆方程组的多个正解，非线性分析。，71, 2688-2698 (2009) ·Zbl 1167.35356号
[5] Nyamoradi，N.，具有临界Sobolev-Hardy指数和凹凸非线性的奇异椭圆系统解的存在性和多重性，J.Math。分析。申请。，396, 280-293 (2012) ·Zbl 1255.35117号
[6] Alves，C.O。；伯顿，M。；Goncalves，J.V.，临界Sobolev指数不连续问题的变分方法，J.Math。分析。申请。，265, 103-127 (2002) ·Zbl 1001.35033号
[7] Garcia-Azorero，J。；佩拉尔，I。；Rossi，J.D.，具有非线性边界条件的凸-凹问题，微分方程，19891-128（2004）·Zbl 1065.35122号
[8] Bouchekif，M。；Matallah，A.，涉及凹项和临界Sobolev-Hardy指数的椭圆方程的多个正解，应用。数学。莱特。，22, 268-275 (2009) ·Zbl 1163.35368号
[9] Li，T.X。；Wu，T.F.，涉及临界Sobolev指数的Dirichlet问题的多个正解，J.Math。分析。申请。，369, 245-257 (2010) ·Zbl 1192.35064号
[10] Wu，T.F.，（R^N\）中一类变权凹-凸椭圆问题的多重正解，J.Funct。分析。，258, 99-131 (2010) ·Zbl 1182.35119号
[11] Figueiredo，G.M.，通过截断参数临界增长的Kirchhoff问题类型正解的存在性，J.Math。分析。申请。，401, 706-713 (2013) ·Zbl 1307.35110号
[12] 哈米迪，A。；马萨，M。；Tsouli，N.，具有临界指数的（p）-Kirchhoff型问题解的存在性，电子。《微分方程杂志》，105，1-8（2011）·Zbl 1210.35136号
[13] Fiscella，A。；Valdinoci，E.，一个涉及非局部算子的临界基尔霍夫型问题，非线性分析。，94, 156-170 (2014) ·Zbl 1283.35156号
[14] Ourraoui，A.，《关于涉及临界非线性的基尔霍夫问题》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 352295-298（2014）·Zbl 1298.35096号
[15] Figueiredo，G.M。；Junior，J.R.S.，具有亚临界或临界增长的Kirchhoff方程解的多重性，微分-积分方程，25853-868（2012）·Zbl 1274.35087号
[16] 谢庆林。；吴晓平。；Tang，C.L.，临界指数Kirchhoff型问题解的存在性和多重性，Commun。纯应用程序。分析。，12, 2773-2786 (2013) ·兹比尔1264.65206
[17] Lei，C.Y。；Liao，J.F。；Tang，C.L.，具有奇异性和临界指数的Kirchhoff型问题的多重正解，J.Math。分析。申请。，421, 521-538 (2015) ·Zbl 1323.35016号
[18] Naimen，D.，四维Kirchhoff型椭圆方程的临界问题，J.微分方程，2571168-1193（2014）·Zbl 1301.35022号
[19] Liang，S.H。；Zhang，J.H.，（R^3）中具有临界非线性的Kirchhoff型问题解的存在性，非线性分析。，17, 126-136 (2014) ·Zbl 1302.35031号
[20] Wang，J。；田立新。；徐建新。；Zhang，F.B.，具有临界增长的Kirchhoff型问题正解的多重性和集中性，《微分方程》，2532314-2351（2012）·Zbl 1402.35119号
[21] Li，Y.H。；Li，F.Y。；Shi，J.P.，零质量Kirchhoff型问题正解的存在性，J.Math。分析。申请。，410, 361-374 (2014) ·Zbl 1311.35083号
[22] Liang，S.H。；Shi，S.Y.，涉及临界增长的Kirchhoff型问题的孤子解，非线性分析。，81, 31-41 (2013) ·兹比尔1266.35066
[23] Autuori，G。；Fiscella，A。；Pucci，P.，涉及分数阶椭圆算子和临界非线性的平稳Kirchhoff问题，非线性分析。，125, 699-714 (2015) ·兹比尔1323.35015
[24] 普奇，P。；向，M。；Zhang，B.，涉及分数阶拉普拉斯方程的非齐次Schrödinger-Kirchhoff型方程的多重解，Calc.Var.偏微分方程，54，2785-2806（2015）·Zbl 1329.35338号
[25] 普奇，P。；向，M。；Zhang，B.，分数阶Kirchhoff方程整体解的存在性和多重性，高级非线性分析。，29 (2015)
[26] Brézis，H。；Lieb，E.，函数的点态收敛与泛函收敛之间的关系，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，88，486-490（1983）·Zbl 0526.46037号
[27] Lions，P.L.，变分法中的集中紧凑原理。极限情况，Rev.Mat.Iberoam。，1, 145-201 (1985) ·Zbl 0704.49005号
[28] Willem，M.，Minimax Theorems（1996），出生用户：出生用户波士顿·Zbl 0856.49001号
[29] Brézis，H。；Nirenberg，L.，涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程的正解，Comm.Pure Appl。数学。，36, 437-477 (1983) ·Zbl 0541.35029号
[30] 安布罗塞蒂，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号
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