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刘栋（Liu，Dong）;胡乃红

由（C_1）型有限根系统分级的Leibniz代数。 （英语。俄文原件） Zbl 1293.17002号

同胞。数学。J。 53，第3期，490-501（2012）；来自Sib的翻译。材料Zh。53，第3期，613-626（2012）。
设（k）是特征为零的域，设（L）是由根系统（Delta）分级的（k）上的李代数。召回G.本卡特和E.泽尔马诺夫《发明数学》126，第1期，1-45页（1996年；Zbl 0871.17024号)]对（C_1）型（辛型）的（Delta）分次李代数进行了分类。本文的目的是将这种分类推广到（C_1）型的（Delta）分次Leibniz代数。莱布尼茨（Leibniz）情形（l\geq4）中的分类是根据diagebra上的辛矩阵进行的。发件人[J.-L.洛迪（编辑）等，《对话与相关操作》。数学课堂讲稿。1763.柏林：斯普林格。（2001年；Zbl 0970.00010号)]，（k\）上的dialgebra\（\mathcal{D}\）是支持两个关联二进制运算\（\dashv\）、\（\vdash\）的向量空间，因此另外：\[\开始{aligned}&a\dashv（b\dashv-c）=a\dash（b\vdash c）\\&\]证明了对于（C_1），（L_geq_4）型的（L_）a_（Delta）-分次Leibniz代数，则存在一个带对合（*：\mathfrak{a}\to\mathfrak{a}）的单位结合dialbra{sp}_辛矩阵的{2l}（\mathfrak{a}，\，-）。如果两个（完美）Leibniz代数具有同构的泛中心扩张，则它们是中心同构的。对于（l=3），作者证明了（l）与辛Steinberg代数（mathfrak{stl}（mathfrak{sp}_6（mathfrak{a}，-）），其中\（mathfrak{a}\）是一个可选的对合diagebra，其对称元素位于\（math frak{a}\）的核中。
审核人：杰里·洛德（拉斯克鲁斯）

MSC公司：

17A32型 莱布尼茨代数
16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
17对20 单、半单、约化（超）代数

关键词：

莱布尼茨代数;拨号胸罩;\（Delta）-分次李代数

引文：

Zbl 0871.17024号;Zbl 0970.00010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Liu｝和\textit｛N.Hu｝，兄弟姐妹。数学。J.53，No.3，490--501（2012；Zbl 1293.17002）；来自Sib的翻译。材料Zh。53，第3号，613--626（2012）
全文： 内政部

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