李德利;刘栋（Liu，Dong）;安德鲁·罗莎尔斯基 关于无方差的（L）-统计量的重对数律。 （英文） Zbl 1152.62025号 牛市。数学研究所。，阿卡德。罪。（不适用） 3，第3期，417-432（2008）. 设（X_1，\ldots，X_n）是具有分布函数（F）的独立同分布随机变量序列，且（X_1:n}\leq X_2:n}\leq\ldots\leq X_{n:n}\）表示相应的顺序统计量。设\（H（\cdot）\）是实Borel可测函数，使得\（E|H（X）|<\infty\）和\（J（\cdot）\）是在\（[0,1].\）Write\（Z=J（U）H（F^｛\leftarrow｝（U）），\）\（\mu=E（Z）\）和\（L_n=n^｛-1｝\sum_｛i=1｝^n J（i/n）H（X_｛i:n｝），\上定义的一阶Lipschitz函数；n \geq 1，\）其中\（U \）均匀分布在\（（0,1）\）和\（F^{leftarrow}（t）=\inf\{x:F（x）\geq t}，\；0<t<1.）主要结果建立了概率为1的必要和充分条件，\[0<lim\，sup_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n/\varphi（n）}|L_n-\mu|<\infty，\]其中，\（\varphi（\cdot）\）来自定义在\（[0，\infty）上的一类适当的正的、非递减的、缓慢变化的函数。\）结果不假定\（EZ^2<\infty.）作为示例，该结果用于研究基尼均值差统计量的行为。审核人：内维尔·韦伯（悉尼） MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2015年1月60日 强极限定理 62G30型 订单统计；经验分布函数 关键词：强数定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li}等人，公牛。数学研究所。，阿卡德。罪。（N.S.）3，第3号，417--432（2008；Zbl 1152.62025）