刘朝梁;格沃博亚·霍恩;刘新余 计算模逆与计算GCD一样简单。 （英语） Zbl 1136.11077号 有限域应用。 14，第1期，65-75（2008）。 作者提出了一种新的算法，它是欧几里德算法（EA）的变体，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）和多项式的逆。他们证明了新版本EA的一些基本特征，并表明了他们的建议在密码系统中的有用性。作者声称，与扩展欧几里德算法（EEA）相比，他们的版本（欧几里得算法变体–VEA）仅使用简单的模运算符，在某些情况下更简单、更快。VEA可用于计算GCD和模逆。结果表明，新变量修改了EEA的初始值和终止条件，使得模逆的计算与GCD的计算一样简单。同时，作者还指出了他们的建议的一些缺点，特别是较长的输入流，作为EEA的输入，其比特长度必须是EEA的两倍，这导致了可能的VEA应用的一些限制。审核人：Jozef Woźniak（哥丹斯克） MSC公司： 2016年11月 数字理论算法；复杂性 2007年7月68日 计算机体系结构的数学问题 94A60型 密码学 11A05号 乘法结构；欧几里德算法；最大公约数 关键词：扩展欧几里德算法;密码系统密码学;最大公约数;模逆;有限域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-L.Liu}等人，有限域应用。14，编号1，65-75（2008年；Zbl 1136.11077） 全文： 内政部 参考文献： [1] 加利福尼亚州卡尔韦斯。；阿祖，S。；Vilbé，P.，《欧几里德多项式算法的变化》，电子。莱特。，33，11939-940（1997年）·Zbl 1127.11301号 [2] Daneshbeh，A.K。；Hasan，M.A.，一类用于GF（（2^M））上的乘法反转和除法的单向位串行收缩结构，IEEE Trans。计算。，54, 3, 370-380 (2005) ·Zbl 1127.68336号 [3] Diffie，W。；Hellman，M.E.，《密码学新方向》，IEEE Trans。通知。理论，22,6644-654（1976）·Zbl 0435.94018号 [4] 冯·祖尔·盖森，J。；Gerhard，J.，《现代计算机代数》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1055.68168号 [5] Goupil，A。；Palicot，J.，《欧几里德算法变异》，IEEE Trans。信号处理。莱特。，11, 5, 457-458 (2004) [6] Hankerson，D。；梅内泽斯，A。；Vanstone，S.，《椭圆曲线密码学指南》（2004），Springer:Springer Berlin·Zbl 1059.94016号 [7] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》，第2卷（1997），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，马萨诸塞州·Zbl 0883.68015号 [8] McIvor，C。；麦克龙，M。；McCanny，J.V.，改进的蒙哥马利模逆算法，Electron。莱特。，40, 1110-1112 (2004) [9] 梅内泽斯，A。；van Oorschot，P。；Vanstone，S.，《应用密码学手册》（1997），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0868.94001号 [10] Rivest，R.L。；沙米尔，A。；Adleman，L.，《获取数字签名和公钥密码系统的方法》，ACM委员会，21，2，120-126（1978）·Zbl 0368.94005号 [11] 罗森，K.H.，《初等数论及其应用》（2000），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0964.11002号 [12] Stallings，W.，《密码学和网络安全原理与实践》（2003年），《培生教育：培生教育新泽西州上鞍河》 [13] 国家标准与技术研究所，数字签名标准（DSS）。联邦公报56:1691991年8月；国家标准与技术研究所，数字签名标准（DSS）。联邦公报56:1691991年8月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。