曹文勤;Jin、Emma Yu;林志聪 避免关系三元组的反转序列的枚举。 （英语） Zbl 1409.05028号 离散应用程序。数学。 260, 86-97 (2019). 摘要：反转序列是自然双射的排列序列，与演讲厅的多边形和分区有着惊人的联系。马丁内斯和C.野蛮人[J.Integer Seq.21，No.2，Article 18.2.2，44 p.（2018；Zbl 1384.05008号)]对避免三元组关系的反演序列进行了系统研究。他们与已知整数序列建立了许多联系，并强调了几个有趣的猜想，其中一些已经得到解决。在本文中，我们讨论了它们提出的其余枚举猜想，只留下那些与OEIS序列A098746相关的猜想。 引用于19文件 MSC公司： 2018年1月5日 集合的分区 05年5月 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：反转序列;模式回避;有序树;晶格路径;集合划分 引文：Zbl 1384.05008号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Cao}等人，《离散应用》。数学。260、86-97（2019年；Zbl 1409.05028） 全文： DOI程序 整数序列在线百科全书： 还原（1+x-x^2）/（1+x）^2的变换。 扩展（1-2*x-sqrt（1-4*x-4*x^2））/（4*x*2）。 [1..n]避免4231和42513的排列数。 G.f.满足：A（x）=1+x*A（x。 按行读取的三角形：T（n，k）=二项式（3k，k）*二项式。 G.f.：总和_｛n>=0｝n！*x^n*（1+x）^n/产品{k=1..n}（1+k*x）。 将[n]划分成k个块的集合分区的数量T（n，k），使得连续块的最小元素之间的绝对差值始终大于1；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=上限（n/2），按行读取。 参考文献： [1] OEIS基金会。整数序列在线百科全书，http://oeis.org; OEIS基金会。整数序列在线百科全书，http://oeis.org [2] 艾伯特，M.H。；Homberger，C。；潘通，J。；沙尔，N。；Vatter，V.，《用限制容器生成置换》，J.Combination Theory Ser。A、 157205-232（2018）·Zbl 1385.05002号 [3] 宾迪，A。；游击队，V。；Rinaldi，S.，反转序列和生成树，关于置换模式的讨论（2017） [4] M.Bouvel、V.Guerrini、A.Rechnitzer、S.Rinaldi、Semi-Baxter和strong-Baxter：Baxter序列的两个亲属，arXiv:1702.04529；M.Bouvel、V.Guerrini、A.Rechnitzer、S.Rinaldi、Semi-Baxter和strong-Baxter：Baxter序列的两个亲属，arXiv:1702.04529 [5] 科尔蒂尔，S。；马丁内斯，M。；萨维奇，哥伦比亚特区。；Weselcouch，M.，《反转序列中的模式I，离散数学》。西奥。计算。科学。，18, #2 (2016) ·Zbl 1348.05018号 [6] 傅S.，金E.Y.，林Z.，严S.H.F.，周R.D.P.，上升序列的新分解和欧拉-斯蒂林统计，预印本，2018。；S.Fu，E.Y.Jin，Z.Lin，S.H.F.Yan，R.D.P.Zhou，《上升序列的新分解和欧拉-斯蒂林统计》，预印本，2018年。 [7] Guerrini，V.，《关于泛化加泰罗尼亚数和巴克斯特数的枚举序列》（2017），锡耶纳大学，（博士论文） [8] Kim，D。；Lin，Z.，精炼限制反转序列（FPSAC2017扩展摘要），Sém。洛萨。组合，78B（2017），第52条，第12页·Zbl 1385.05011号 [9] Kitaev，S.，排列和单词中的模式（2011年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1257.68007号 [10] Lin，Z.，限制反转序列和增强型非交叉分区，《欧洲联合杂志》，70，202-211（2018）·Zbl 1384.05045号 [11] 林，Z。；Kim，D.，《模式避免中出现的六重均匀分布》，J.Combin。A、 155267-286（2018）·Zbl 1377.05005号 [12] 曼苏尔，T。；Shattuck，M.，《反转序列中的模式避免》，《纯粹数学》。申请。（PU.M.A.），25，157-176（2015）·兹比尔1374.05019 [13] 马丁内斯，M。；Savage，C.D.，《反转序列中的模式II：避免关系三元组的反转序列》，J.Integer Seq。，21（2018），第18.2.2条（arXiv:160908106v1）·Zbl 1384.05008号 [14] Petersen，T.K.，欧拉数字，（Birkhäuser Advanced Texts:Basler Lehrbücher（2015），Birkháuser/Springer:Birkäuser/Sringer New York），附前言，理查德·斯坦利·Zbl 1337.05001号 [15] Savage，C.D.，《演讲厅分区的数学》，J.Combin。A、 144443-475（2016）·兹比尔1343.05032 [16] Stanley，R.（枚举组合数学第1卷）。枚举组合数学第1卷，剑桥高等数学研究，第49卷（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0889.05001号 [17] Stanley，R.（枚举组合数学第2卷）。枚举组合数学第2卷，《剑桥高等数学研究》，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [18] Yan，S.H.F.，反演序列、上升序列和（3）-非嵌套集划分的双投影，附录。数学。计算。，325, 24-30 (2018) ·兹比尔1428.05031 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。