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Lin，Matthew M。；Chu，Moody T。

关于欧氏距离矩阵的非负秩。 （英语） Zbl 1194.15003号

线性代数应用。 433，编号3，681-689（2010）.
任何给定的非负矩阵（A\ in{mathbb R}^{m\ times n}）都可以表示为某些非负矩阵的乘积（A=UV）（U\ in{mathbb R{^m\ timesk}）和（V\ in{mathbb R}^{k\ times n}）与（k\leq\text{min}[m，n]\）的乘积。使这种因式分解成为可能的最小的\（k）称为\（A\）的非负秩。如果非负矩阵\（A\）的非负秩等于\（\text{rank}（A）\），则称\（A\）具有非负秩因子分解，并且\（A\）是泛型的。
本文讨论了空间（{mathbbR}^R）中无非负秩因式分解的不同点的重要欧氏距离矩阵类。证明了秩为（r+2）的欧几里德距离矩阵在（r=1）的情况下的非负秩一般为（n）。
审核人：瓦克拉夫·布尔扬（普拉哈）

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MSC公司：

15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

欧氏距离矩阵；非负秩因子分解；非负秩；非负矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.M.Lin}和\textit{M.T.Chu}，线性代数应用。433，第3号，681--689（2010；Zbl 1194.15003）
全文： 内政部 链接

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