林凤根;陈爱莲;莱，江州 一些三维格图的二聚体问题。 （英语） Zbl 1400.82049号 物理A 443, 347-354 (2016). 摘要：三维晶格的二聚体问题是统计力学和固体化学中尚未解决的问题。在本文中，我们得到了两类三维格图的封闭二聚体（完美匹配）个数的渐近表达式。设（M（G））表示（G）的完全匹配数。然后，\（log（M（K_2\乘以C_4\乘以P_n））\近似于（-1.171\ cdot n^{-1.1223}+3.146）n\），\（\ log（M（K_2\乘以P_4\次P_n，）\近似（-1.164\ cdot n ^{-1.196}+2.804）n\），其中\（\log（）\）表示自然对数。此外，我们还得到了一个充分条件，在这个条件下，具有多个柱形和多个环形边界条件的晶格具有相同的熵。 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：二聚体;熵;三维晶格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Lin}等人，Physica A 443，347--354（2016；Zbl 1400.82049） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Fisher，M.E.，平面晶格上二聚体的统计力学，物理学。修订版，1241664-1672（1961）·Zbl 0105.22403号 [2] Kasteleyn，P.W.，《晶格上二聚体的统计》，《物理学》，121209-1225（1961）·Zbl 1244.82014年 [3] Kasteleyn，P.W.，二聚体统计与相变，数学杂志。物理。，4, 287-293 (1963) [4] Kasteleyn，P.W.，图论与晶体物理学，（Harary，F.，图论与理论物理学（1967），学术出版社），43-110·Zbl 0205.28402号 [5] 坦佩雷，H.N.V。；Fisher，M.E.，《统计力学中的二聚体问题——精确结果》，Phil.Mag.，61061-1063（1961）·Zbl 0126.25102号 [6] Regge，T。；Zecchina，R.，亏格群格上ising模型的精确解，J.Math。物理。，37, 2796-2814 (1996) ·Zbl 0862.20031号 [7] Regge，T。；Zecchina，R.，3D ising模型的组合和拓扑方法，J.Phys。A、 33741-761（2000）·Zbl 1043.82528号 [8] Loebl，M.，关于有限三维晶格中的二聚体问题和伊辛问题，电子。J.Combina.，9，#R30（2002）·Zbl 1024.05084号 [10] Ciucu，M.，三维二聚体问题的改进上限，杜克数学。J.，94，1-11（1998）·Zbl 0939.05024号 [11] 福勒，R.H。；Rushbrooke，G.S.，《扩展（p）完全解统计理论的尝试》，Trans。法拉第社，331272-1294（1937） [12] Minc，H.，多维二聚体问题的上界，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，83，461-462（1978）·Zbl 0383.0505号 [13] Sachs，H。；Zeritz，H.，关于二聚体问题的评论，离散应用。数学。，51, 171-179 (1994) ·Zbl 0808.05034号 [14] Yan，W。；Yeh，Y。；Zhang，F.，圆柱体和圆环体上的二聚体问题，Physica A，3876069-6078（2008） [15] Lovász，L。；普卢默，M.，（匹配理论，匹配理论，离散数学年鉴，第29卷（1986年），北荷兰人：北荷兰纽约）·Zbl 0618.05001号 [16] Babic博士。；Graovac，A.，测谎仪的匹配多项式，离散应用。数学。，15, 11-24 (1986) ·兹伯利0646.05048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。