利米奇、奈德日 近似非对称广义扩散的马尔可夫跳跃过程。 （英语） Zbl 1228.60086号 申请。数学。最佳方案。 64，第1期，101-133（2011）. 小结：考虑由微分算子（a（mathbf X）=-\sum_{ij}\partial_i a_{ij}（mathbfx）\partial _j+\sum_i b_i（mathbf-X）\partial_i）决定的在（mathbb R^d）中的非对称广义扩散。本文用齐次各向同性网格（G_n\subset\mathbb R^d\）中的马尔可夫跳跃过程（X_n（\cdot）\）来近似扩散过程，这些过程在Skorokhod空间（d（[0，\infty），\mathbb R^d））中的分布收敛到扩散（X（\cdot）\）\)是显式构造的。由于网格的均匀性和各向同性，所提出的（dgeq3）方法可以应用于扩散张量（a{ij}（mathbfx）}{11}^{dd}）满足附加条件的过程。该结构为模拟非对称广义扩散的样本路径提供了一种简单的方法。根据跳跃过程（X_n（\cdot））进行模拟。对于（mathbb R^d）上的分段常量函数（a{ij}）和（mathbbR^2）上的分片连续函数（a_{ij{），描述了它们的构造和主要算法，从而可以很容易地实现到计算机代码中。 引用于1文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 关键词：对称扩散;扩散近似;扩散模拟;发散形式算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Limić}，申请。数学。最佳方案。64，第1号，101--133（2011；Zbl 1228.60086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bass，R.F.，Kumagai，T.：具有无界范围的（mathbb{Z}）d上的对称马尔可夫链。事务处理。美国数学。Soc.3602041–2075（2008年）·Zbl 1130.60076号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04281-X [2] Bergh，J.，Löfström，J.：插值空间。导言。施普林格，柏林（1976）·Zbl 0344.46071号 [3] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程、特征和收敛。威利，纽约（1986）·Zbl 0592.60049号 [4] 埃托雷，P.：关于不连续系数一维扩散过程的随机行走模拟。电子。J.概率。11, 249–275 (2006) ·兹比尔1112.60061 ·doi:10.1214/EJP.v11-311 [5] Gikhman，I.I.，Skorokhod，A.V.：随机过程理论，第1卷。i 2。柏林施普林格（1979）·Zbl 0411.93029号 [6] Ladyzhenskaya，O.A.，Ural’tseva，N.N.：线性和拟线性椭圆偏微分方程。纽约学术出版社（1968） [7] Ladyzhenskaya，O.A.，Solonnikov，V.A.，Ural'tseva，N.N.：抛物型线性和拟线性方程。美国数学。普罗维登斯学会（1968年） [8] Lejay，A.，Martinez，M.：模拟具有不连续系数的一维扩散过程的方案。附录申请。普罗巴伯。16(1), 107–139 (2006) ·邮编1094.60056 ·doi:10.11214/105051605000000556 [9] Limić，N.：随机变量、序列和过程的蒙特卡罗模拟。元素，萨格勒布（2009）·Zbl 1298.60008号 [10] Limić，N.，Rogina，M.：二阶抛物型方程组的显式稳定方法。数学。Commun公司。5, 97–115 (2000) ·Zbl 0984.35053号 [11] Limić，N.，Rogina，M.：散度形式椭圆算子Dirichlet问题的单调数值格式。数学。方法应用。科学。32, 1129–1155 (2009) ·Zbl 1178.35150号 ·doi:10.1002每分钟1083 [12] Maz'ya，V.G.：Sobolev空间。施普林格，纽约（1985） [13] Motzkyn，T.S.，Wasov，W.：关于用正系数差分方程逼近线性椭圆微分方程。数学杂志。物理学。31, 253–259 (1953) [14] Samarskii，A.A.，Matus，P.P.，Mazhukin，V.I.，Mozolevski，I.E.：混合导数方程的单调差分格式。计算。数学。申请。44, 501–510 (2002) ·Zbl 1055.65115号 ·doi:10.1016/S0898-1221（02）00164-5 [15] Stein，F.M.：奇异积分和函数的可微性。新泽西州普林斯顿大学出版社（1970）·Zbl 0207.13501号 [16] Solonnikov，V.A.：二阶抛物型方程的先验估计。Trudy数学。Steklov研究所70、133–212（1964）·Zbl 0168.08202号 [17] Solonnikov，V.A.：关于线性一般抛物型微分方程组的边值问题。地道的数学。Inst.Steklov 83（1965年）·Zbl 0164.12502号 [18] Stroock，D.W.：与一致椭圆散度形式算子相对应的扩散半群。收录于：《概率标准二十二》。LNMS，第1321卷，第316-348页。柏林施普林格（1988）·Zbl 0651.47031号 [19] Stroock，D.W.，Zheng，W.：对称扩散的马尔可夫链近似。Ann.Inst.Henri Poincaré，B Calc.Probab。Stat.33，619–649（1997）·Zbl 0885.60065号 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80107-0 [20] Tikhonov，AN，Samarskii，A.A.：关于差分格式的稳定性。多克。阿卡德。Nauk SSSR 149、529–531（1963年）·Zbl 0128.36801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。