李云祥;叶,于;夏方丽 一类退化拟线性椭圆方程的分岔问题。 (英语) Zbl 1202.35106号 数学学报。申请。罪。,英语。序列号。 第3期第26页,第395-404页(2010年). 小结:我们考虑分岔问题\[-\text{div}\,A(x,\nabla u)=\lambda A(x)|u|^{p-2}铀+f(x,u,\lambda)\]在\(\Omega\)中使用\(p>1\)。在对(A(x,xi),(A(x)和(f(x,u,lambda))的适当假设下,我们证明了从问题的主特征值分支的正解的无界分支的存在性。 MSC公司: 35J70型 退化椭圆方程 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 35磅62 拟线性椭圆方程 35B09型 PDE的积极解决方案 关键词:拟线性椭圆方程;分叉,分叉;主特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-X.Li}等人,《数学学报》。申请。罪。,英语。序列号。26,第3号,395--404(2010;Zbl 1202.35106) 全文: 内政部 参考文献: [1] Amann,H.有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题。SIAM第18版:620–708(1976)·Zbl 0345.47044号 ·数字对象标识代码:10.1137/1018114 [2] 退化椭圆方程的Allegretto,W.Sturm定理。程序。阿默尔。数学。Soc.,129(10):3031–3035(2001)·Zbl 0982.35007号 ·网址:10.1090/S0002-9939-01-05979-2 [3] Allegretto,W.,Huang,Y.X.通过Picone恒等式进行的主特征值和Sturm比较。《微分方程杂志》,156:427–438(1999)·Zbl 0937.35117号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3596 [4] Ambrosetti,A.,Azorero,J.G.,Peral I.非线性椭圆方程的多重性结果。功能分析杂志。,137: 219–242 (1996) ·Zbl 0852.35045号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0045 [5] Ambrosetti,A.,Hess P.渐近线性椭圆问题的正解。数学杂志。分析。申请。,73: 411–422 (1980) ·Zbl 0433.35026号 ·doi:10.1016/0022-247X(80)90287-5 [6] Ben-Naoum A.K.,Troestler C.,Willem M.无界域上临界Sobolev指数的极值问题。非线性分析:理论、方法与应用,26(4):823–833(1996)·Zbl 0851.49004号 ·doi:10.1016/0362-546X(94)00324-B [7] Diaz J.I.,Saa J,E.,Existence et unicitéde solutions positive pour certaineséqualiptiques quaslineéaires。C.R.学院。科学。巴黎,305:521-524(1987)·Zbl 0656.35039号 [8] Drabek,P.强非线性退化和奇异椭圆问题,收录于:非线性偏微分方程,A.Benkirane和J.P.Gossez主编,《皮特曼数学研究笔记》第343卷,Longman Harlow,1996年,112–146 [9] Evan,L.C.,偏微分方程,美国罗得岛州普罗维登斯市数学学会,19:432–454(1998) [10] Huang,Y.S.拟线性椭圆方程的正解。非线性分析中的拓扑方法。J.Juliusz Schauder中心,12:91–107(1998)·Zbl 0929.35039号 [11] 刘振海,关于高阶双退化拟线性抛物方程。数学学报。罪。,21(1): 197–208 (2005) ·Zbl 1084.35036号 ·doi:10.1007/s10114-004-0415-2 [12] 刘振海。非强制演化半变分不等式的Browder-Tikhonov正则化。反问题,21(1):13–20(2005)·Zbl 1078.49006号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/002 [13] Schwartz,J.T.非线性泛函分析。Gordon and Breach,纽约,1969年 [14] Trudinger,N.关于Harnack型不等式及其在拟线性椭圆方程中的应用。普通纯应用程序。数学。,20: 721–747 (1967) ·Zbl 0153.42703号 ·doi:10.1002/cpa.316020406 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。