Arjun Vijaywargiya;傅国胜;斯坦利·奥斯尔;李武晨 反应扩散系统中基于平均场控制的重心的有效计算。 arXiv公司：2404.01586 预印本，arXiv:2404.01586[math.OC]（2024）。 小结：我们基于三维平均场控制问题，发展了一类重心问题，以及相关的非规范化多物种密度反应扩散系统。这个问题是单概率密度函数Wasserstein重心问题的推广。主要目标是提出一个有效计算所提变分问题的综合框架：以多个输入密度向量作为边界条件的广义Benamou-Brenier公式。我们的方法包括利用时空域的高阶有限元离散来提高精度。然后使用原始-对偶混合梯度（PDHG）算法来解决离散优化问题，PDHG算法是一种一阶优化方法，可有效解决各种约束优化问题。通过几个三维数值例子说明了我们提出的框架的有效性和鲁棒性，例如计算由高斯分布和涉及三维体素密度的反应扩散多密度系统组成的多密度系统的重心。还提供了其他示例，突出显示了二维嵌入曲面上的计算。 BibTeX公司 引用 \textit{A.Vijaywargiya}等人，“反应扩散系统中基于平均场控制的重心的有效计算”，预打印，arXiv:2404.01586[math.OC]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.