朱，Eric King-Wah;范鸿源;贾忠孝;李铁祥;林文伟 周期矩阵对的Rayleigh-Ritz方法、精化和Arnoldi过程。 （英语） Zbl 1210.65086号 J.计算。申请。数学。 235，第8期，2626-2639（2011）. 对于给定的矩阵序列（A_1，\dots，A_p）和（E_1，\dotes，E_p），周期特征值问题包括寻找一个特征值序列（\lambda_1，\ dots，\lambda _p）以及一个非消失的特征向量序列（x_1，\sdots，x_p），使得（A_j x_{j-1}=\lambda_j E_j x_j）对于\（j=1，\potes，p\）和具有\（x_0=x_p\）。如果所有（E_j）都是可逆的，这与矩阵乘积（E_p^{-1}A_p\cdots E_1^{-1{A_1）及其循环置换的标准特征值问题密切相关。本文提出了从Z.贾[线性代数应用259，1–23（1997；Zbl 0877.65018号)]设置为该设置。这种扩展是基于周期特征值问题的块循环嵌入。审核人：丹尼尔·克雷斯纳（柏林） 引用于1文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：阿诺尔迪法;周期特征值;周期矩阵对;Rayleigh-Ritz方法;精炼;里兹价值观 引文：Zbl 0877.65018号 软件：psSchur公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.K.W.Chu}等人，J.Compute。申请。数学。235，第8号，2626--2639（2011；Zbl 1210.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bojanczyk、G.H.Golub、P.Van Dooren，《周期舒尔分解、算法和应用》，摘自：《SPIE会议论文集》，圣地亚哥，第1770卷，1992年，第31-42页。；A.Bojanczyk、G.H.Golub、P.Van Dooren，《周期舒尔分解、算法和应用》，载于：《SPIE会议论文集》，圣地亚哥，第1770卷，1992年，第31-42页。 [2] 亨奇·J·J。；Laub，A.J.，离散时间周期Riccati方程的数值解，IEEE Trans。自动化。控制，39，1197-1210（1994）·Zbl 0804.93037号 [3] W.-W.Lin，P.Van Dooren，Q.-F.Xu，控制中的周期不变子空间，摘自：周期系统与控制研讨会，意大利科莫，2001年，第21-25页。；W.-W.Lin，P.Van Dooren，Q.-F.Xu，控制中的周期不变子空间，摘自：周期系统与控制研讨会，意大利科莫，2001年，第21-25页。 [4] 林，W.-W。；Sun，J.-G.，周期矩阵对特征问题的摄动分析，线性代数应用。，337, 157-187 (2001) ·Zbl 1013.15004号 [5] 朱，E.K.-W。；Lin，W.-W.，通过Bauer-Fike定理对周期矩阵对的特征值的扰动，线性代数应用。，378183-202（2004年）·Zbl 1056.15010号 [6] Kuo，Y.-C。；林，W.-W。；Xu，S.-F.，线性离散时间周期广义系统的微分和比例状态反馈正则化，SIAM J.矩阵分析。应用。，25, 1046-1073 (2004) ·Zbl 1069.93012号 [7] Sergeichuk，V.V.，线性映射链和循环的标准矩阵计算，线性代数应用。，376, 235-263 (2004) ·Zbl 1045.65038号 [8] 比塔蒂，S。；科拉内里，P。；De Nicolao，G.，周期预测问题的差分周期Riccati方程，IEEE Trans。自动化。控制，33，706-712（1988）·Zbl 0656.93067号 [9] Franci，B。；Georgiou，T.，具有周期数字控制器的线性时不变对象的稳定性理论，IEEE Trans。自动化。控制，33，820-832（1988）·Zbl 0651.93053号 [10] 格拉塞利，O。；Longhi，S.，线性周期离散时间系统的几何方法，线性代数应用。，158, 27-60 (1991) ·Zbl 0758.93044号 [11] Sreedhar，J。；Van Dooren，P.，周期广义系统：可解性和条件性，IEEE Trans。自动化。控制，44，310-313（1999）·Zbl 0958.93061号 [12] A.Varga，P.Van Dooren，《周期系统的计算方法——概述》，载于：IFAC周期控制系统研讨会论文集，意大利科莫，2001年，第171-176页。；A.Varga，P.Van Dooren，《周期系统的计算方法——概述》，载于《国际会计师联合会周期控制系统研讨会论文集》，意大利科莫，2001年，第171-176页。 [13] Bonhoure，F。；Dalley，Y。；Stewart，W.J.，《关于某些马尔可夫链的有效数值解的周期性质的使用》，Numer。线性代数应用。，1, 265-286 (1994) ·Zbl 0839.65154号 [14] Stewart，W.J.，《马尔可夫链数值解导论》（1994），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.65099号 [15] K.Lust，偏微分方程周期解的数值分歧分析，计算机科学系博士论文，比利时鲁汶大学，1997。；K.Lust，偏微分方程周期解的数值分岔分析，比利时鲁汶大学计算机科学系博士论文，1997年。 [16] Lust，K.，《改进的数值Floquet乘数》，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，11，2389-2410（2001）·Zbl 1091.65510号 [17] Kressner，D.，大型矩阵乘积的周期Krylov-Schur算法，Numer。数学。，103, 461-483 (2006) ·Zbl 1094.65027号 [18] Watkins，D.S.，产品特征值问题，SIAM Rev.，47，3-40（2005）·Zbl 1075.65055号 [19] 朱，E.K.-W。；风机，H.-Y。；林，W.-W。；Wang，C.-S.，周期离散时间代数Riccati方程的保结构算法，国际。《控制杂志》，77，767-788（2004）·Zbl 1061.93061号 [20] 本纳，P。；梅赫曼，V。；Xu，H.，矩阵形式乘积特征值问题的摄动分析，BIT，42，1-43（2002）·Zbl 1003.65032号 [21] Sun，J.-G.，与周期特征问题相关的子空间的扰动界，台湾数学杂志。，9, 17-38 (2005) ·Zbl 1074.15013号 [22] Stewart，G.W.，矩阵算法，第二卷：特征系统（2001），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0984.65031号 [23] 贾，Z.，基于Arnoldi过程的大型非对称特征值问题精细迭代算法，线性代数应用。，259, 1-23 (1997) ·Zbl 0877.65018号 [24] Jia，Z.，计算大矩阵内部特征对的精化调和Arnoldi方法和隐式重启精化算法，应用。数字。数学。，42, 489-512 (2002) ·Zbl 1030.65023号 [25] Jia，Z.，调和Ritz值、调和Ritz向量和精化调和Ritz-向量的收敛性，数学。公司。，74, 1441-1456 (2005) ·Zbl 1072.65051号 [26] Z.Jia，G.W.Stewart，《关于Ritz值、Ritz向量和精化Ritz矢量的收敛性》，TR-99-08，高级计算机研究所和TR-3986，马里兰大学计算机科学系，大学公园，1999年。网址：网址：http://www.cs.umd.edu/stewart/; Z.Jia，G.W.Stewart，《关于Ritz值、Ritz向量和精化Ritz矢量的收敛性》，TR-99-08，高级计算机研究所和TR-3986，马里兰大学计算机科学系，大学公园，1999年。网址：网址：http://www.cs.umd.edu/stewart/ [27] 贾，Z。；斯图尔特，G.W.，瑞利-里兹近似本征空间方法的分析，数学。公司。，70, 637-647 (2001) ·Zbl 0968.65020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。