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蔡明超;顾慧鹏;李靖之;穆，莫

用于解耦Biot模型计算的一些最优收敛算法。 （英语） Zbl 1526.65045号

科学杂志。计算。 97，第2期，第48号论文，33页（2023年）.
总结：我们研究了求解Biot模型的数值算法。基于三域格式，我们提出了一些受以下工作启发的算法N.恰巴内和B.里维尔【计算数学应用75，第7号，2328–2337（2018；Zbl 1409.76057号)]和J.J.李[“多网络多孔弹性的无条件稳定二阶收敛分区方法”，Preprint，arXiv:1901.06078号]用于解耦Biot模型的计算。提出了一个新的理论框架来分析这些算法。考虑到统一的时间离散化，这些算法在第一时间层上求解耦合模型。在剩余的时间层上，一种算法首先求解反应扩散子问题，然后求解广义Stokes子问题。另一种算法颠倒了求解这两个子问题的顺序。我们的算法在保持原耦合算法收敛特性的同时，实现了耦合系统数值计算的解耦。理论分析表明，这些算法是无条件稳定和最优收敛的。还进行了数值实验以验证理论分析，并证明了所提算法的优点。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74升10 土壤和岩石力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE
74年第35季度 与可变形固体力学有关的偏微分方程

关键词：

比奥模型;解耦算法;有限元法;无条件稳定

引文：

Zbl 1409.76057号

软件：

多孔弹性;FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cai}等人，《科学杂志》。计算。97，第2号，第48号论文，33页（2023年；Zbl 1526.65045）
全文： 内政部

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