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石峰;郑海彪;曹勇;李靖之;赵、任

求解耦合Burgers方程的一种快速数值方法。 （英语） Zbl 1383.65127号

数字。方法部分差异。方程 33，第6期，1823-1838（2017）.
摘要：提出了一种新的求解含时耦合Burgers方程的快速数值格式。利用算子分裂的思想将原问题分解为非线性纯对流子问题和扩散子问题。利用泰勒展开，通过求解具有可独立求解的人工流入边界条件的线性对流系统，显式地处理了对流子问题中的非线性。提出了一种多步技术，以解决对流系统显式处理可能导致的不稳定性。同时，扩散子问题在每个时间步长上都是自共轭和强制的，并且它们可以通过一些现有的预处理迭代求解器（如预处理共轭Galerkin方法等）有效地求解。通过有限元离散化，所有主要刚度矩阵在时间推进过程中保持不变，这使得本方法对于含时非线性问题的求解速度极快。最后，通过几个数值算例验证了新方法的稳定性、收敛性和性能。

引用于9文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

耦合Burgers方程;运算符拆分;有限元;多步骤方案;预处理;共轭伽辽金法;数值示例;稳定性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Shi}等人，数字。方法部分差异。方程33，编号6，1823-1838（2017；兹bl 1383.65127）
全文： 内政部

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