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李焕荣;杨如双

分析求解扰动FitzHugh-Nagumo神经元模型的两种谱Galerkin近似方案。 （英语） Zbl 07703972号

计算。数学。申请。 143, 1-9 (2023).
小结：本文主要研究FitzHugh-Nagumo（FHN）神经元模型的两种谱Galerkin近似方案，用于神经脉冲传播，其中包含小参数扰动和强非线性。为此，我们考虑了半隐式Euler方法和Crank-Nicolson方法的两种时间离散化，以及扰动FHN神经元模型的谱Galerkin方法的空间离散化。特别地，为了及时获得数值格式的二阶近似，我们修改了Crank-Nicolson谱Galerkin（CNSG）格式中的非线性项f（u^n）。利用摄动FHN神经元模型的一阶半隐式谱Galerkin（SISG）近似格式和二阶修正CNSG（MCNSG）近似格式，导出了数值解的误差估计和最优收敛速度。最后，对具有周期性边界条件的一维和二维非线性FHN模型进行了数值算例，验证了所提出的SISG和MCNSG格式的近似解满足证明的理论结果。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

FitzHugh-Nagumo神经元模型;光谱伽辽金法;半隐式Euler格式;Crank-Nicolson方案;误差分析;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}和\textit{R.Yang}，计算。数学。申请。143，1-9（2023年；Zbl 07703972）
全文： 内政部

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