李海忠 关于稳定极小子流形的几个不存在定理。 （英语） Zbl 0880.53050号 集体数学。 73，第1期，第1-13页（1997年）. 众所周知，H.B.劳森和J.西蒙斯【数学年鉴，第二辑，第98、427-450页（1973年；Zbl 0283.53049号)]提出了在截面曲率满足（1/4<Kleq 1）的（n）维紧连通黎曼流形中（1）leq p leq n-1）不存在稳定（p）-流的猜想。在本文中，作者证明了以下结果。设（N^N）是欧氏空间（mathbb{R}^{N+1}）中的一个（N维）紧超曲面。如果（N^N）的截面曲率（K\）满足（1/2<K\leq 1），则对于（1\leq p\leq N-1），在（N^N\）中不存在稳定的（p\）维极小子流形。更一般地，设（N^N）是（mathbb{R}^{N+p}）中具有平均曲率（H）和归一化标量曲率（R）的（N维）紧致子流形。如果（n（n-2）H^2/（n-1）^2<R\leq H^2）on \（n^n）点态，则对于\（2\leq m\leq n-2），在\（n ^n）中不存在稳定的\（m）维极小子流形。作者还指出，这些结果对于稳定电流都是有效的。审核人：沈一兵（杭州） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 53立方厘米 全局子流形 关键词：稳定极小子流形;曲率收缩;稳定\（p\）-电流 引文：兹比尔0283.53049 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}，大学数学。73，编号1，1-13（1997；Zbl 0880.53050） 全文： 内政部 欧洲DML