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冯，Seak-Weng;孟庆江;Lei，Siu-Long先生

关于带波算子的非线性薛定谔方程的离散时间配置方法。 （英语） Zbl 1266.65177号

数字。方法部分差异。方程 29，第2期，693-705（2013）.
作者扩展了S.Wang、L.Zhang和R.风扇【《计算应用数学杂志》235，第8期，1993-2005（2011；Zbl 1211.65136号)用于用波动算子求解薛定谔方程。即使（0，{frac{1}{4}}）中的任意参数\（θ\），收敛的顺序也是\（O（t^2+h（r+1））\）。该方案的效率通过一个数值示例进行了说明，其中图3所示的剖面显示了真实的波浪性质。然而，误差估计是在对数尺度上进行的，对数尺度是递增的，因此缺乏收敛性。
审核人：K.N.Shukla（古尔冈）

引用于2文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

非线性薛定谔方程;正交样条配点法;波算子;汇聚;数值示例;误差估计

引文：

Zbl 1211.65136号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-W.Vong}等人，数字。方法部分差异。方程式29，No.2，693--705（2013；Zbl 1266.65177）
全文： 内政部

参考文献：

[1] K.Matsuuchi，反行波的非线性相互作用，J Phys-Soc Jpn48（1980），1746-1754·Zbl 1334.35246号
[2] 郭炳良，梁海霞，关于一类带波算子的非线性薛定谔方程组的数值计算问题，J数值方法计算应用4（1983），176-182。
[3] J.Wang，带波算子的非线性薛定谔方程的多辛傅里叶伪谱方法，《计算数学杂志》25（2007），31-48·Zbl 1142.35609号
[4] S.S.Wang、L.M.Zhang和R.Fan，带波算子的非线性薛定谔方程的离散时间正交样条配置方法，J Comput Appl Math235（2011），1993-2005·兹比尔1211.65136
[5] T.C.Wang和L.M.Zhang，带波算子的非线性薛定谔方程的一些新保守格式分析，应用数学计算182（2006），1780-1794·Zbl 1161.65349号
[6] L.M.Zhang和X.G.Li，一类带波算子的非线性薛定谔方程的保守有限差分格式，《数学学报》（2002），258-263·Zbl 1032.65099号
[7] L.M.Zhang和Q.S.Chang，一类带波算子的非线性薛定谔方程的保守数值格式，应用数学计算145（2003），603-612·Zbl 1037.65092号
[8] B.Bialecki和G.Fairweather，偏微分方程的正交样条配置方法，《计算应用数学杂志》128（2001），55-82·Zbl 0971.65105号
[9] C.de Boor和B.Swartz，高斯点的搭配，SIAM J Numer Anal10（1973），582-606·Zbl 0232.65065号
[10] R.I.Fernandes，求解矩形上线性二阶双曲线问题的高效正交样条配置方法，数值数学77（1997），223-241·Zbl 0883.65077号
[11] 小道格拉斯。和T.Dupont，单个空间变量中抛物方程的配置方法，《数学讲义》，第385卷，Springer‐Verlag，纽约，1974年·Zbl 0279.65097号
[12] M.P.Robinson和G.Fairweather，一个空间变量中薛定谔型方程的正交样条配置方法，数值数学68（1994），355-376·兹比尔0806.65123
[13] M.P.Robinson，《使用正交样条配置求解非线性薛定谔方程》，《计算数学应用》33（1997），39-57·Zbl 0872.65092号
[14] S.S.Wang和L.M.Zhang，求解耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的一类保守正交样条配置方案，应用数学计算203（2008），799-812·Zbl 1180.65135号
[15] S.C.Brenner和L.R.Scott，有限元方法的数学理论，Springer‐Verlag，纽约，1994年·Zbl 0804.65101号
[16] L.B.Wahlbin，一阶双曲方程数值解的耗散Galerkin方法，偏微分方程中有限元的数学方面，C.de Boor（编辑），编辑，学术出版社，纽约，1974年，第147-169页·兹伯利0346.65056
[17] L.M.Zhang，一类Klein-Gordon-Schrödinger方程一维保守差分格式的收敛性，应用数学计算163（2005），343-355·Zbl 1080.65084号
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