×
勒卢梭，杰罗姆

一维BV系数热方程的Carleman估计和可控性结果。 （英语） Zbl 1128.35020号

J.差异。方程 233，第2期，417-447（2007）.
导出了具有有界变差系数的一维线性抛物方程的全局Carleman估计。首先，作者通过用分段常数系数（c{varepsilon}）逼近有界变差系数（c\）来构造极限权函数。然后，他通过证明Carleman估计中的常数\（\partial_t\pm\partial_x（c｛\varepsilon｝\partial_x）\）可以相对于参数\（\varepsilon\）一致，并在估计的每个项中达到极限，来证明与\（\partial_t\pm\partial_x（c \partial_x）\）相关的Carleman估计。在本文的结论部分，作者推导了右手边为（L^2（0，T，H^{-1}（Omega））的线性抛物系统的Carleman估计。该估计用于分析半线性系统的可控性。
审核人：维亚切斯拉夫·马克西莫夫（叶卡捷琳堡）

引用于1审查
引用于24文件

MSC公司：

35B37型 与控制问题相关的PDE（MSC2000）
93个B05 可控性
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

Carleman估计;可观测性;非光滑系数;抛物型方程;控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.勒卢梭}，J.Differ。方程式233，No.2，417--447（2007；Zbl 1128.35020）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Aubin，J.-P.，应用功能分析（1979），威利：威利纽约·Zbl 0424.46001号
[2] Barbu，V.，超线性热方程的精确可控性，应用。数学。最佳。，42, 73-89 (2000) ·Zbl 0964.93046号
[3] Benabdallah，A。；德门健，Y。；Le Rousseau，J.，Carleman对一维不连续系数热方程的估计及其在可控性和反问题中的应用（2005），预印本：LATP，艾克-马赛大学I
[4] Benabdallah，A。；德门健，Y。；Le Rousseau，J.，Carleman对不连续系数一维热方程的估计及其应用，Comptes-Rendus Mécanique，334582-586（2006）·Zbl 1182.35057号
[5] Bressan，A.，《双曲守恒律系统：一维柯西问题》（2000），牛津大学出版社·兹比尔0997.35002
[6] Brezis，H.，《行动分析》（1983），马萨诸塞州：马萨诸塞州巴黎·Zbl 0511.46001号
[7] Doubova，A。；费尔南德斯·卡拉，E。；Gonzales-Burgos，M。；Zuazua，E.，关于含状态和梯度非线性项的抛物型系统的能控性，SIAM J.控制优化。，41, 798-819 (2002) ·Zbl 1038.93041号
[8] 杜博瓦，A。；Osses，A。；Puel，J.-P.，具有不连续扩散系数的半线性热方程轨迹的精确可控性，ESAIM:控制。最佳方案。计算变量，8621-661（2002）·邮编1092.93006
[9] Fabre，C。；Puel，J.-P。；Zuazua，E.，半线性热方程的近似可控性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 125、31-61（1995）·Zbl 0818.93032号
[10] Fernández-Cara，E。；Guerrero，S.，抛物型系统的全局Carleman不等式及其在可控性中的应用，SIAM J.控制优化。，45, 1395-1446 (2006) ·Zbl 1121.35017号
[11] Fernández-Cara，E。；Zuazua，E.，弱爆破半线性热方程的零和近似可控性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，17，583-616（2000）·Zbl 0970.93023号
[12] Fernández-Cara，E。；Zuazua，E.，关于一维热方程的零能控性英属维尔京群岛系数，计算。申请。数学。，21, 167-190 (2002) ·Zbl 1119.93311号
[13] Fursikov，A。；O.Yu.伊马努维洛夫。，发展方程的可控性，讲义，第34卷（1996），首尔国立大学：韩国首尔国立学院·Zbl 0862.49004号
[14] 伊马努维洛夫，O.Y。；Yamamoto，M.，负阶Sobolev空间中抛物方程的Carleman估计及其应用，《纯粹与应用》讲义。数学。，第218卷（2001年），德克尔：德克尔纽约，第113-137页·兹比尔0977.93041
[15] 科尔莫戈罗夫，A。；Fomin，S.V.，Eléments de la theorie des functions et de l’analyse functionnelle（1974），MIR版·Zbl 0299.46001号
[16] 狮子，J.-L.，《解决非直线问题的方法》（1969），杜诺·Zbl 0189.40603号
[17] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，Problèmes aux limites non-homogènes，第1卷（1968年），Dunod·Zbl 0165.10801号
[18] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer Verlag:Springer Verlag，纽约·Zbl 0516.47023号
[19] Russell，D.L.，双曲型和抛物型偏微分方程的统一边界能控性理论，Stud.Appl。数学。，52, 189-221 (1973) ·Zbl 0274.35041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。