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勒卢梭，杰罗姆;吉尔·勒博;佩皮诺·特波利利;伊曼纽尔·特雷拉特

含时变观测域波动方程的几何控制条件。 （英语） 兹比尔1391.35254

分析。产品开发工程师 10，第4期，983-1015（2017）.
研究了经典波动方程的可观测性_{g} u个=0），在（d）维黎曼流形（（Omega，g））上，具有齐次Dirichlet或Neumann边界条件。已知当满足某些几何控制条件GCC时，可观测性成立。本文的目的是将GCC扩展到与时间相关的观测域。利用压缩广义双特征的概念，定义了含时几何控制条件t-GCC。证明了在一些特殊的假设下，如果（Q）是满足t-GCC和（t>t_{0}（Q，Omega）的（（mathbbRtimes\overline{Omega}）的开子集，则可观测性不等式成立。进一步，作为结果，给出了控制域为时变的波动方程的控制结果，以及在传感器较少的情况下的可观测性和稳定性的结果。然后将主要结果推广到边界可观测的情况。对例子和反例进行了广泛的讨论。
审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳）

引用于37文件

MSC公司：

35升05 波动方程
93个B07 可观察性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
58J45型 流形上的双曲方程

关键词：

几何控制条件;边界可观测性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Le Rousseau}等人，Ana。PDE 10，编号4，983--1015（2017；Zbl 1391.35254）
全文： 内政部 arXiv公司

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