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尼古拉斯·福尼尔;菲利普·劳伦索特

一类齐次核的Smoluchowski凝聚方程的适定性。 （英语） Zbl 1106.45003号

J.功能。分析。 233，第2期，351-379（2006）.
作者考虑了以下描述Smoluchowski凝血方程的积分-偏微分方程：\[\partial_t c（t，x）=\frac{1}{2}\int_0^ x a（y，x-y）c（t、x-y）dy-c（t，x）\int_0 ^ infty a（x，y）c（t，y）dy，\]其中，（c（t，x）\geq 0）是在时间（t，geq 0，infty）和（t，x）\in（0，inft）^2时质量为（x，in（0））的粒子的浓度。凝结核（a（x，y）=a（y，x）\ geq 0合并成质量为（x+y）的单个粒子
在适当的条件下，证明了（1）的唯一可测值解的存在性。此外，对于恒定凝聚核，证明了收缩性质以及比较原理。
审核人：Mohamed O.El-Doma（贝鲁特）

引用于31文件

MSC公司：

45K05型 积分-部分微分方程
28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论

关键词：

斯莫卢霍夫斯基凝血方程;均匀凝固核;可测值解;适定性;比较原理;收缩性;弱溶液;氡测量;Wasserstein型距离;积分-偏微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Fournier}和\textit{P.Laurençot}，J.Funct。分析。233，第2号，351--379（2006；Zbl 1106.45003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aldous，D.J.，《聚并（聚集、凝聚）的确定性和随机模型：概率论平均场理论综述》，伯努利，5，3-48（1999）·Zbl 0930.60096号
[2] P.Billingsley，《度量的弱收敛：概率应用》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第5卷，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1971年。；P.Billingsley，《度量的弱收敛：概率应用》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第5卷，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1971年·Zbl 0271.60009号
[3] 克兰德尔，M.G。；Tartar，L.，非扩张映射和保序映射之间的一些关系，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，78，385-390（1980）·Zbl 0449.47059号
[4] Drake，R.L.，凝聚方程的一般数学调查，（《当前气溶胶研究主题》（第2部分），《气溶胶物理与化学国际评论》（1972年），佩加蒙出版社：佩加蒙出版社牛津版），203-376
[5] Dubovskii，P.B。；Stewart，I.W.，混凝-碎裂方程的存在唯一性和质量守恒，数学。方法应用。科学。，19, 571-591 (1996) ·Zbl 0852.45016号
[6] M.Escobedo，S.Mischler，《Smoluchowski凝聚方程的灰尘和自相似性》，预印本，2004年。；M.Escobedo，S.Mischler，《Smoluchowski凝聚方程的灰尘和自相似性》，预印本，2004年·Zbl 1154.82024号
[7] 埃斯科贝多，M。；Mischler，S。；珀沙姆，B.，《凝固和破碎模型中的凝胶化》，《公共数学》。物理。，231, 157-188 (2002) ·Zbl 1016.82027号
[8] 埃斯科贝多，M。；米什勒，S。；罗德里格斯·里卡德（Rodriguez-Ricard，M.），《碎裂和凝固模型的自相似性和平稳性问题》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。非莱内尔，2299-125（2005）·兹比尔1130.35025
[9] N.Fournier，《关于一些随机合并》，《伊利·卡坦学会》出版，南希，2005年。；N.Fournier，《关于一些随机合并》，发表于《伊利·卡坦学会》，南希，2005年。
[10] N.Fournier，凝固距离，马尔可夫过程。相关字段，以显示。；N.Fournier，凝固距离，马尔可夫过程。要显示的相关字段·Zbl 1135.60059号
[11] Jeon，I.，混凝-碎片方程胶凝溶液的存在性，Comm.Math。物理。，194, 541-567 (1998) ·Zbl 0910.60083号
[12] Laurençot博士。；Mischler，S.，《从Becker-Döring到Lifshitz-Slyozov-Wagner方程》，J.Statist。物理。，106, 957-991 (2002) ·Zbl 1001.82077号
[13] Laurençot博士。；Mischler，S.，《关于聚结方程和相关模型》（Degond，P.；Pareschi，L.；Russo，G.，《动力学方程的建模和计算方法》（2004），Birkhäuser:Birkháuser Boston），321-356·Zbl 1105.82027号
[14] Ph.Laurençot，S.Mischler，Smoluchowski凝聚方程的Liapunov泛函和自相似收敛，Monatsh。数学。，出现。；Ph.Laurençot，S.Mischler，Smoluchowski凝聚方程的Liapunov泛函和自相似收敛，Monatsh。数学。，出现·兹比尔1089.45003
[15] Leyvraz，F.，不可逆聚集动力学中的标度理论和精确求解模型，Phys。代表，383，95-212（2003）
[16] McLeod，J.B.，关于标量输运方程，Proc。伦敦数学。Soc.（3），14，445-458（1964）·Zbl 0123.29901
[17] Melzak，Z.A.，标量输运方程，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，85，547-560（1957）·Zbl 0077.30505号
[18] 梅农，G。；Pego，R.L.，《Smoluchowski凝血方程中的自相似性方法》，Comm.Pure Appl。数学。，57, 1197-1232 (2004) ·Zbl 1049.35048号
[19] Norris，J.R.，Smoluchowski的凝聚方程：随机凝聚的唯一性、非唯一性和水动力极限，Ann.Appl。可能性。，9，78-109（1999年）·Zbl 0944.60082号
[20] Smoluchowski，M.、Drei Vorträgeüber Diffusion、Brownsche Molekularbewegung和Koagulation von Kolloidteilchen，Physik。蔡氏。，17, 557-599 (1916)
[21] Stewart，I.W.，凝聚-碎片方程的唯一性定理，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，107573-578（1990）·Zbl 0708.45010号
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