米罗斯瓦·拉乔维茨;菲利普·劳伦索特;达留什·Wrzosek 关于Oort-Hulst-Safronov凝血方程及其与Smoluchowski方程的关系。 （英语） Zbl 1047.45006号 SIAM J.数学。分析。 34，第6期，1399-1421（2003）. 本文致力于研究积分-偏微分方程\[\部分_{t} （f）=-\partial_{u}\left（f（u）\int^｛u｝_{0}va（u，v）f（v）\，dv\right）-f（u）\int^{\infty}_{u} 一个{\mathbb R}中的（u，v）f（v）\，dv，\quad（u，t）\^{2}_{+}，\标签{1}\]称为Oort-Hulst-Safronov凝血方程。该方程与Smoluchowski的经典连续混凝方程建立了联系\[\部分_{t} （f）={\frac{1}{2}}\int^{u}_{0}一个（u-v，v）f（u-v）\，dv-f（u）\int^{\infty}_{0}一个｛\mathbb R｝中的（u，v）f（v）\，dv，\fquad（u，t）\^{2}_{+}.\标记{2}\]这种联系是基于对（（0,1]\）中的（varepsilon）依赖的广义凝血方程族的介绍，使得传递（varepsilon到0）得到方程（1），而（varepsion=1）对应于方程（2）。证明了方程（1）在初始条件为（f（0）=f0），（u在{mathbb R}{+}中）的弱解的存在性，并研究了大时间行为和凝胶化的发生。研究还表明，紧支撑初始分布以有限速度传播。注意，方程式（1）和（2）之间的关系已由P.B.杜波夫斯基[J.Phys.A，《数学Gen.32》，第5期，781-793（1999年；Zbl 0933.82028号)]通过使用一系列广义离散凝血方程，其中包括离散版本的Oort-Hulst-Safronov方程和离散的Smoluchowski方程。审核人：Anatoliy Aleksandrovich Kilbas（明斯克） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 45K05型 积分-部分微分方程 2005年4月5日 积分方程解的渐近性 45G10型 其他非线性积分方程 82C21型 含时统计力学中的动态连续体模型（粒子系统等） 关键词：Smoluchowski凝血方程;存在;凝胶化;有限传播速度;积分-偏微分方程;Oort-Hulst-Safronov凝血方程;弱溶液;大时间行为 引文：Zbl 0933.82028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lachowicz}等人，SIAM J.数学。分析。34，第6号，1399--1421（2003；Zbl 1047.45006） 全文： 内政部